（20分）如圖所示，在坐標(biāo)系xOy所在平面內(nèi)有一半徑為a的圓形區(qū)域，圓心坐標(biāo)O1（a , 0），圓內(nèi)分布有垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場。在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)放射源，放射源開口的張角為90°，x軸為它的角平分線。帶電粒子可以從放射源開口處在紙面內(nèi)朝各個(gè)方向射出，其速率v、質(zhì)量m、電荷量+q均相同。其中沿x軸正方向射出的粒子恰好從O1點(diǎn)的正上方的P點(diǎn)射出。不計(jì)帶電粒子的重力，且不計(jì)帶電粒子間的相互作用。
（1）求圓形區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；
（2）a．判斷沿什么方向射入磁場的帶電粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長，并求最長時(shí)間；
b．若在y≥a的區(qū)域內(nèi)加一沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，放射源射出的所有帶電粒子運(yùn)動(dòng)過程中將在某一點(diǎn)會(huì)聚，若在該點(diǎn)放一回收器可將放射源射出的帶電粒子全部收回，分析并說明回收器所放的位置。
（1）設(shè)圓形磁場區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子在磁場中所受的洛倫茲力提供向心力：

其中R=a
則：
由左手定則判斷磁場方向垂直于xOy平面向里 （6分）

（2）沿與x軸45°向下射出的帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長，軌跡如圖，根據(jù)幾何關(guān)系粒子離開磁場時(shí)速度方向沿y軸正方向，∠OO3Q=135º。
設(shè)該帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)周期公式得：
所以：                （8分）

（3）設(shè)某帶電粒子從放射源射出，速度方向與x軸的夾角為α，做速度v的垂線，截取OO4=a，以O4為圓心a為半徑做圓交磁場邊界于M點(diǎn)。由于圓形磁場的半徑與帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑均為a，故OO1MO4構(gòu)成一個(gè)菱形，所以O4M與x軸平行，因此從放射源中射出的所有帶電粒子均沿y軸正方向射出。帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，返回磁場時(shí)的速度與離開磁場時(shí)的速度大小相等方向相反，再進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O5，OO4O5N構(gòu)成一平行四邊形，所以粒子在磁場中兩次轉(zhuǎn)過的圓心角之和為180°，第二次離開磁場時(shí)都經(jīng)過N點(diǎn)。故收集器應(yīng)放在N點(diǎn)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（2a，0）。  （6分）
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

帶電粒子在AB兩極板間靠近A板中央附近S處靜止釋放,在兩極板電壓中加速,從小孔P平行CD極板方向的速度從CD極板中央垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,B板靠近CD板的上邊緣如圖甲.在CD兩板間加如圖乙所示的交變電壓,設(shè)時(shí)刻粒子剛好進(jìn)入CD極板,時(shí)刻粒子恰好從D板的下邊緣飛入勻強(qiáng)磁場,勻強(qiáng)磁場的上邊界與CD極板的下邊緣在同一水平線上,磁場范圍足夠大,加速電場AB間的距離,偏轉(zhuǎn)電場CD間的距離及CD極板長均為,圖象乙中和都為已知，帶電粒子重力不計(jì)，不考慮電場和磁場邊界影響.求:

（1）加速電壓？
（2）帶電粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度？
（3）若帶電粒子在時(shí)刻剛好從C極板的下邊緣進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，并剛能返回到初始位置S處，求
（4）帶電粒子全程運(yùn)動(dòng)的周期

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，MN、PQ為間距L="0" .5m足夠長的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN，導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角，NQ間連接有一個(gè)R=4Ω的電阻。有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面且方向向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0=1T。將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好�，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度，已知在此過程中通過金屬棒截面的電量q=0.2C，且金屬棒的加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與NQ平行。取g=10m/s2。求：

（1）金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）cd離NQ的距離s；
（3）金屬棒滑行至cd處的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量；
（4）若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t=0，從此時(shí)刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，為使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化（寫出B與t的關(guān)系式）。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

一根長為l的絕緣細(xì)線一端固定，另一端連著一質(zhì)量為m的帶正電A球，置于水平向左的電場中，已知A球所受的電場力大小為。另有一質(zhì)量為2m的B球靜止地懸掛在一彈簧下端（B球與彈簧均為絕緣材料制成），彈簧伸長，現(xiàn)讓A球沿如圖虛線上擺，擺到水平位置時(shí)速度，恰好與B球發(fā)生正碰，B球受碰后向上振動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，彈簧被壓縮。求：A球回到最低點(diǎn)M時(shí)細(xì)線受到的拉力大小。   

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于坐標(biāo)平面向里的有界圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出）；在第二象限內(nèi)存在沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場.一粒子源固定在x軸上的A點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-L，0）。.粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上的C點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2L），電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后方向恰好垂直于x軸射入第四象限.（電子的質(zhì)量間的相互作用.）求：
（1）第二象限內(nèi)電場強(qiáng)度E的大��；
（2）電子離開電場時(shí)的速度方向與y軸正方向的夾角θ；
（3）圓形磁場的最小半徑Rmin.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（22分）如圖甲所示，在xOy坐標(biāo)平面的第一象限（包括x、y軸）內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0、方向垂直于xOy平面且隨時(shí)間做周期性變化的勻強(qiáng)磁場，如圖乙所示，規(guī)定垂直xOy平面向里的磁場方向?yàn)檎�。在y軸左側(cè)有一對豎直放置的平行金屬板M、N，兩板間的電勢差為U0。一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子（重力和空氣阻力均忽略不計(jì)），從貼近M板的中點(diǎn)無初速釋放，通過N板小孔后從坐標(biāo)原點(diǎn)O以某一速度沿x軸正方向垂直射入磁場中，經(jīng)過一個(gè)磁場變化周期T0（T0未知）后到達(dá)第一象限內(nèi)的某點(diǎn)P，此時(shí)粒子的速度方向恰好沿x軸正方向。

（1）求粒子進(jìn)入磁場作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)半徑；
（2）若粒子在t=0時(shí)刻從O點(diǎn)射入磁場中，求粒子在P點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值ym及相應(yīng)的磁場變化周期T0的值；
（3）若在上述（2）中，第一象限內(nèi)y=ym處平行x軸放置有一屏幕，如圖甲，磁場變化周期為上述（2）中T0，但M、N兩板間的電勢差U可以在U0<U<9U0范圍內(nèi)變化，粒子仍在t=0時(shí)刻從O點(diǎn)射入磁場中，求粒子可能擊中的屏幕范圍。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，k是產(chǎn)生帶電粒子的裝置，從其小孔a水平向左射出比荷為1.0×l03C/kg的不同速率的帶電粒子，帶電粒子的重力忽略不計(jì)．Q是速度選擇器，其內(nèi)有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為3.0×l0-3T的勻強(qiáng)磁場和豎直方向的勻強(qiáng)電場（電場線未畫出）．

（1）測得從Q的b孔水平向左射出的帶電粒子的速率為2.0×l03m/s，求Q內(nèi)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小和方向.
（2）為了使從b孔射出的帶電粒子垂直地打在與水平面成30°角的P屏上，可以在b孔與P屏之間加一個(gè)邊界為正三角形的有界勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面．試求該正三角形勻強(qiáng)磁場的最小面積S與磁感應(yīng)強(qiáng)度B間所滿足的關(guān)系．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，一質(zhì)量為m=0.016kg、長L=0.5m、寬d=0.1m、電阻R=0.1Ω的矩形線圈，從h1=5m的高處由靜止開始下落，然后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，當(dāng)下邊進(jìn)入磁場時(shí)，由于磁場力的作用，線圈正好作勻速運(yùn)動(dòng)。

（1）求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。
（2）如果線圈的下邊通過磁場所經(jīng)歷的時(shí)間t=0.15s，求磁場區(qū)域的高度h2.
（3）求線圈的下邊剛離開磁場的瞬間，線圈的加速度的大小和方向。
（4）從線圈的下邊進(jìn)入磁場開始到線圈下邊離開磁場的時(shí)間內(nèi)，在線圈中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

在如圖所示豎直平面坐標(biāo)系內(nèi)，在第四象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和水平方向的勻強(qiáng)電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場強(qiáng)度E1的大小和方向未知。質(zhì)量為、帶電量為q的液滴從p點(diǎn)沿圖中虛線勻速運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)o進(jìn)入第二象限，在第二象限內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場，其場強(qiáng)大小為E2。已知P點(diǎn)坐標(biāo)為(4L，-3L)，重力加速度為g。求：

小題1: E1的方向和大小。
小題2:液滴在第四象限勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小。
小題3:液滴通過0點(diǎn)后再次通過軸時(shí)的坐標(biāo)。

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同步練習(xí)冊答案