Question

17．汽車在水平直線公路上由靜止開始保持額定功率行駛，額定功率為P₀=80kW，汽車行駛過程中所受阻力恒為f=2.0×10³N，汽車的質(zhì)量M=2.0×10³kg求：
（1）汽車在整個運(yùn)動過程中所能達(dá)到的最大速度；
（2）當(dāng)汽車的速度為10m/s時的加速度；
（3）當(dāng)汽車的加速度為4m/s²時的速度．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)牽引力等于阻力時，速度達(dá)到最大；
（2）根據(jù)P=Fv求得牽引力，結(jié)合牛頓第二定律求得加速度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求得牽引力，有P=Fv求得速度

解答 解：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時速度達(dá)到最大，則有：${v}_{m}=\frac{{P}_{0}}{f}=\frac{80000}{2000}m/s=40m/s$
（2）速度為10m/s時，此時的牽引力為：F=$\frac{P}{v}=\frac{80000}{10}N=8000N$
根據(jù)牛頓第二定律可知：F-f=ma，解得：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{8000-2000}{2000}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$
（3）根據(jù)牛頓第二定律可知：F′-f=ma
解得：F′=ma′+f=10000N
有P=Fv可知：$v=\frac{P}{F′}=\frac{80000}{10000}m/s=8m/s$
答：（1）汽車在整個運(yùn)動過程中所能達(dá)到的最大速度為40m/s；
（2）當(dāng)汽車的速度為10m/s時的加速度為3m/s²；
（3）當(dāng)汽車的加速度為4m/s²時的速度為8m/s

點評 該題是汽車以恒定牽引力啟動的典型題型，要求同學(xué)們能夠正確熟練分析出汽車在整個啟動過程中的運(yùn)動情況及受力情況，難度較大．