Question

兩金屬棒和三根電阻絲如圖連接，虛線框內存在均勻變化的勻強磁場，三根電阻絲的電阻大小之比R₁：R₂：R₃=3：2：1，金屬棒電阻不計．當S₁、S₂閉合，S₃斷開時，閉合的回路中感應電流為I，當S₂、S₃閉合，S₁斷開時，閉合的回路中感應電流為5I，當S₁、S₃閉合，S₂斷開時，閉合的回路中感應電流是（　　）

A．0

B．3I

C．5I

D．7I

Answer 1

因為R₁：R₂：R₃=3：2：1，可以設R₁=3R，R₂=2R，R₃=R；
由電路圖可知，當S₁、S₂閉合，S₃斷開時，電阻R₁與R₂組成閉合回路，
設此時感應電動勢是E₁，由歐姆定律可得：I=

E1

R1+R2

=

E1

5R

，E₁=5IR；
當S₂、S₃閉合，S₁斷開時，電阻R₂與R₃組成閉合回路，設感應電動勢為E₂，
由歐姆定律可得：5I=

E2

R2+R3

=

E2

3R

，E₂=15IR；
當S₁、S₃閉合，S₂斷開時，電阻R₁與R₃組成閉合回路，
此時感應電動勢E=E₁+E₂=20IR，
由歐姆定律可得，電路電流I′=

E

R1+R3

=

20IR

3R+R

=5I；
故選C．