Question

10．有一單擺，其回復(fù)力F與位移x的關(guān)系圖線如圖所示．若擺球質(zhì)量為100g，則單擺的擺長(zhǎng)為1m，從平衡位置開始振動(dòng)經(jīng)過1.5s，擺球通過的路程為0.26m．

Answer 1

分析 單擺振動(dòng)回復(fù)力與位移的關(guān)系式為 F_回=-$\frac{mg}{l}$x，由圖象求出斜率k的大小，再求出擺長(zhǎng)l，即可求得單擺周期T，由時(shí)間與周期的關(guān)系求解擺球通過的路程．

解答 解：設(shè)單擺的回復(fù)力為F_回，則F_回=-$\frac{mg}{l}$x
由圖讀出x=-0.0872m時(shí)，F(xiàn)_回=0.854N，代入上式得：
擺長(zhǎng) l=-$\frac{mg}{{F}_{回}}$x=-$\frac{0.1×9.8}{0.854}$×（-0.0872m）≈1m          
單擺的周期為 T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$=2π×$\sqrt{\frac{1}{9.8}}$≈2s
其振幅為 A=0.0872m，則從平衡位置開始振動(dòng)經(jīng)過1.5s，擺球通過的路程為 S=$\frac{t}{T}$•4A=$\frac{1.5}{2}$×4×0.0872m≈0.26m
故答案為：1，0.26．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)單擺簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)特征的理解和應(yīng)用能力以及讀圖的能力．關(guān)鍵要掌握單擺振動(dòng)的特特征：F_回=-$\frac{mg}{l}$x．