Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為θ=30°的固定且足夠長(zhǎng)的光滑斜面上，對(duì)物體施以平行于斜面向上的拉力F，t1=5s時(shí)撤去拉力，物體撤去拉力前運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象如圖乙所示．試求：（g取10m/s2）

（1）拉力F的大小
（2）物體在11s內(nèi)的位移．

Answer 1

【答案】
（1）解：由v﹣t圖象知力F作用時(shí)a1= = =4m/s2，

根據(jù)牛頓第二定律：F﹣mgsin30°=ma1，

解得：F=mgsin30°+ma1=10× =9N

答：拉力F的大小為9N

（2）解：撤去拉力后物體減速上滑的加速度大小為a2，

根據(jù)牛頓第二定律可得：a2=gsinθ=5m/s2，

物體在5s末的速度為v1=a1t1=4×5m/s=20m/s，

此過(guò)程的位移大小為：x1= ，

物體上升到最高點(diǎn)的時(shí)間為：t2= ，

此過(guò)程的位移大小為：x2= ，

此后t3=11s﹣9s=2s時(shí)間內(nèi)物體沿斜面下滑，下滑的位移為：

x3= ，

所以物體在11s內(nèi)的位移為x=x1+x2﹣x3=50m+40m﹣10m=80m，方向沿斜面向上．

答：物體在11s內(nèi)的位移大小為80m，方向沿斜面向上

【解析】（1）由v﹣t圖象的斜率表示加速度先求出拉力作用時(shí)的加速度，然后以物體為研究對(duì)象，受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解；（2）先求出撤去拉力后物體停止所用的時(shí)間，然后分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度、再根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系分別求出各段位移，再求總位移．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解V-t圖象的相關(guān)知識(shí)，掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時(shí)刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時(shí)間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時(shí)刻的加速度就是速度圖像上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運(yùn)動(dòng)的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻速直線運(yùn)動(dòng);圖線是曲線表示物體做變加速運(yùn)動(dòng)．