【題目】在某次消防演習中,消防隊員從一根豎直的長桿上由靜止滑下,經(jīng)過2.5s落地,已知消防隊員與桿之間摩擦力F的大小與他自身重力mg的大小的比值 隨時間的變化如圖所示,g取10m/s2

(1)試說明消防隊員在下滑過程中加速度的大小和方向是否變化?并求出相應的加速度;
(2)求消防隊員在下滑過程中最大速度的大。
(3)求消防隊員落地時速度的大。

【答案】
(1)解:該隊員先在t1=1s時間內,加速度方向向下,大小設為a1,

由牛頓第二定律得:mg﹣F1=ma1

所以a1= =4m/s2

在接下來的t2=1.5s時間內,加速度方向向上,大小設為a2,

由牛頓第二定律得:F2﹣mg=ma2

a2= =2m/s2

可見,加速度的大小和方向都發(fā)生了變化.

答:該隊員先在t1=1s時間內,加速度為4m/s2,方向向下,在接下來的t2=1.5s時間內,加速度為2m/s2,方向向上,大小和方向都發(fā)生改變;


(2)解:該隊員先在t1=1s時間內以a1勻加速下滑,然后在t2=1.5s時間內以a2勻減速下滑.

則最大速度vm=a1t1

代入數(shù)據(jù)解得:vm=4m/s

答:消防隊員在下滑過程中最大速度的大小為4m/s;


(3)解:隊員落地時的速度v=vm﹣a2t2

代入數(shù)據(jù)解得:v=1m/s

答:消防隊員落地時速度的大小為1m/s.


【解析】根據(jù)圖象讀出繩子的拉力與消防隊員的重力之比,分析消防隊員的運動情況,根據(jù)牛頓第二定律求出加速度,由速度公式求出最大速度和落地的速度.
【考點精析】認真審題,首先需要了解牛頓定律與圖象(牛頓第二定律定量揭示了力與運動的關系,即知道了力,可根據(jù)牛頓第二定律,分析出物體的運動規(guī)律;對牛頓第二定律的數(shù)學表達式F=ma,F(xiàn)是力,ma是力的作用效果,特別要注意不能把ma看作是力).

練習冊系列答案
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