Question

（2013?如東縣模擬）如圖所示，在可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，有一質(zhì)量m=2kg的小滑塊，離轉(zhuǎn)軸的距離r=0.2m，與圓盤間的最大靜摩擦力F_m=10N．
（1）若滑塊隨圓盤以角速度ω=3rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩者未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求滑塊所受向心力的大�。�
（2）為使滑塊與圓盤間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，滑塊運(yùn)動(dòng)線速度的最大值是多少？

Answer 1

分析：（1）小滑塊隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由靜摩擦力提供向心力，由向心力的公式
F=mω²r求得向心力；
（2）當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，線速度最大，根據(jù)Fm=m

v 2 m

r

求得最大速度．

解答：解：（1）小滑塊隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由靜摩擦力提供向心力，由向心力的公式得：
F=mω²r
解得：F=2×9×0.2=3.6N
（2）當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，線速度最大，
設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)線速度的最大值為v_m，
則Fm=m

v 2 m

r

解得：v_m=

10×0.2 2

=1m/s
答：（1）若滑塊隨圓盤以角速度ω=3rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩者未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則滑塊所受向心力的大小為3.6N．
（2）為使滑塊與圓盤間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，滑塊運(yùn)動(dòng)線速度的最大值是1m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向心力公式的直接應(yīng)用，小滑塊隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由靜摩擦力提供向心力．