Question

5．物體做自由落體運動，E_k代表動能，E_p代表勢能，h代表下落的距離，以水平地面為零勢能面．下列所示圖象中，能正確反映各物理量之間關系的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據運動學公式以及機械能守恒分別求出E_K與t、v、E_P和h的關系式，判斷關系圖線是否正確．

解答 解：自由落體運動的速度v=gt，動能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}$，E_K與t成二次函數關系．
物體的重力勢能：${E}_{P}=E-{E}_{k}=E-\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}$，E_P與t成二次函數關系，開口的方向向下．故A錯誤．
B、根據${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$知，E_K與v成二次函數關系；物體的重力勢能：${E}_{P}=E-{E}_{k}=E-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，E_P與t成二次函數關系，開口的方向向下．故B正確．
C、因為在整個運動的過程中，機械能守恒，所以E_K+E_P=C（常量），所以E_K=C-E_P，E_K與E_P成一次函數關系．故C錯誤．
D、根據重力勢能的表達式得，E_P=mgH=mg（H₀-h），知E_K與h成線性關系．故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵能夠熟練運用動能定理、機械能守恒定律以及運動學公式，得出關系式進行判斷．