Question

如圖15所示，某同學(xué)用輕繩通過定滑輪提升一重物，運(yùn)用傳感器（未在圖中畫出）測(cè)得此過程中不同時(shí)刻被提升重物的速度v與對(duì)輕繩的拉力F，并描繪出v-圖象。假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)所得的圖象如圖16所示，其中線段AB與v軸平行，它反映了被提升重物在第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)v和的關(guān)系；線段BC的延長(zhǎng)線過原點(diǎn)，它反映了被提升重物在第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)v和的關(guān)系；第三個(gè)時(shí)間段內(nèi)拉力F和速度v均為C點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的大小保持不變，因此圖象上沒有反映。實(shí)驗(yàn)中還測(cè)得重物由靜止開始經(jīng)過t=1.4s，速度增加到v_C=3.0m/s，此后物體做勻速運(yùn)動(dòng)。取重力加速度g=10m/s²，

繩重及一切摩擦和阻力均可忽略不計(jì)。

（1）在提升重物的過程中，除了重物的質(zhì)量和所受

重力保持不變以外，在第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)和第二個(gè)時(shí)間

段內(nèi)還各有一些物理量的值保持不變。請(qǐng)分別指出第

一個(gè)時(shí)間段內(nèi)和第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)所有其他保持不變的物理量，并求出它們的大小；

（2）求被提升重物在第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)和第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)通過的總路程。

Answer 1

（1）加速度  5.0m/s²    拉力的功率  12w（2）3.15m

解析:

（1）由v-圖象可知，第一時(shí)間段內(nèi)重物所受拉力保持不變，且

F₁＝6.0N   （3分）

因第一時(shí)間段內(nèi)重物所受拉力保持不變，所以其加速度也保持不變，設(shè)其大小為a，

根據(jù)牛頓第二定律有F₁-G=ma    （2分）

重物速度達(dá)到v_C=3.0m/s時(shí)，受平衡力，即G=F₂=4.0N  （1分）

由此解得重物的質(zhì)量   （1分）

聯(lián)立解得  a =5.0m/s²      （1分）

在第二段時(shí)間內(nèi)，拉力的功率保持不變    （3分） 

（2）設(shè)第一段時(shí)間為t₁，重物在這段時(shí)間內(nèi)的位移為x₁，則

        （2分）

    （2分）

設(shè)第二段時(shí)間為t₂，t₂=t-t₁=1.0s   （1分）

重物在t₂這段時(shí)間內(nèi)的位移為x₂，根據(jù)動(dòng)能定理有

 （3分）

解得  x₂=2.75m   （2分）

所以被提升重物在第一時(shí)間段內(nèi)和第二時(shí)間段內(nèi)通過的總路程

x= x₁+ x₂=3.15m   （1分）