Question

如圖所示，在x軸上方存在垂直xOy平面向外的勻強磁場，坐標(biāo)原點O處有一粒子源，可向x軸和x軸上方的各個方向不斷地發(fā)射速度大小均為v、質(zhì)量為m、帶電量為+q的同種帶電粒子。在x軸上距離原點xo處垂直于x軸放置一個長度為xo、厚度不計、能接收帶電粒子的薄金屬板P（粒子一旦打在金屬板P上，其速度立即變?yōu)?）�，F(xiàn)觀察到沿x軸負方向射出的粒子恰好打在薄金屬板的上端，且速度方向與y軸平行。不計帶電粒子的重力和粒子間相互作用力。

（1）求磁感應(yīng)強度B的大�。�

（2）求被薄金屬板接收的粒子中運動的最長與最短時間的差值；

（3）若在y軸上放置一擋板，使薄金屬板右側(cè)不能接收到帶電粒子，試確定擋板的最小長度和放置的位置坐標(biāo)。

 

Answer 1

(1） (2） (3）

【解析】

試題分析：1）由左手定則可以判斷帶電粒子在磁場中沿順時針方向做圓周運動，沿-x方向射出的粒子恰好打在金屬板的上方，如圖a所示，R=x①②聯(lián)立得：③

2)粒子做圓周運動的周期為T，④

圖b為帶電粒子打在金屬板左側(cè)面的兩個臨界點，由圖可知，圓心O與坐標(biāo)原點和薄金屬版下端構(gòu)成正三角形，帶電粒子速度方向和X軸正方向成，由圖b可知到達薄金屬版左側(cè)下端的粒子用時最短，即⑤圖c為打在右側(cè)下端的臨界點，圓心與坐標(biāo)原點和薄金屬版下端構(gòu)成正三角形，帶電粒子速度方向和X軸正方向成，由圖ac可知到達金屬版右側(cè)下端的粒子用時最長，即⑥

則被板接收的粒子中最長和最短時間之差為⑦

3）由圖a可知擋板上端坐標(biāo)為(0,2x0)

由圖c可知擋板下端y坐標(biāo)為,下端

最小長度

考點：本題考查了帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)問題。