Question

13．[多選]如圖所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生正弦交流電的圖象，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b所示．以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 在圖中t=0時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量均為零
• B． 線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3：2
• C． 交流電b的瞬時(shí)值為u=$\frac{20}{3}$sin$\frac{10}{3}$πtV
• D． 交流電a電壓的有效值為5 V

Answer 1

分析 由圖讀出a電壓最大值U_m，周期T，由ω=$\frac{2π}{T}$求出ω，寫(xiě)出交流電a的瞬時(shí)值表達(dá)式．由周期關(guān)系求出轉(zhuǎn)速關(guān)系．由法拉第電磁感應(yīng)定律分析磁通量．根據(jù)電動(dòng)勢(shì)最大值公式E_m=nBSω判斷最大值的變化情況．

解答 解：A、t=0時(shí)刻U=0，根據(jù)法拉第定律，磁通量變化率為零，而磁通量最大．故A錯(cuò)誤．
B、由圖可知，周期T_a=0.4S，T_b=0.6s，則線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比n_a：n_b=T_b：T_a=3：2．故B正確．
C、由圖象可知，交流電a的最大值為10V，
交流電最大值U_m=NBSω，故U_ma：U_mb=3：2，故U_mb=$\frac{20}{3}$V，
角速度為ω′=$\frac{2π}{0.6}$=$\frac{10}{3}$π，
所以交流電b的瞬時(shí)值表達(dá)為U=$\frac{20}{3}$sin$\frac{10}{3}$πt V，故C正確；
D、由圖象可知，交流電a的最大值為10V，所以交流電a電壓的有效值為5$\sqrt{2}$V，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)正弦式電流圖象的理解能力．對(duì)于正弦式電流的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量的關(guān)系、電動(dòng)勢(shì)最大值公式E_m=nBSω能理解掌握，就能正確解答．