Question

如圖所示的氣缸B中由活塞A封閉了一定質(zhì)量的理想氣體．A的質(zhì)量m_A=10kg，B的質(zhì)量m_B=20kg，A的橫截面積S=50cm²，A可在B中無摩擦地滑動．（大氣壓P₀=10⁵Pa，g=10m/s²） 
（1）當(dāng)B中理想氣體的溫度t₁=127℃時，A與地面接觸但對地的壓力為零，求此時B對地的壓力N₁的大�。�
（2）當(dāng)B中理想氣體溫度為t₂時，B與地面接觸但對地的壓力為零，求此時A對地的壓力N₂的大小，氣體溫度t₂是多大？

Answer 1

（1）以活塞A和氣缸B整體為研究對象，由平衡條件得：
  地面對B的支持力N₁′=m_Ag+m_Bg=（10+20）×10 N=300N 
根據(jù)牛頓第三定律得，B對地的壓力N₁=N₁′=300N
（2）同理得 N₂=m_Ag+m_Bg=（10+20）×10 N=300N 
初態(tài)：p₁=p₀-

mAg

S

=（10⁵-

10×10

50×10-4

） Pa=0.8×10⁵Pa，T₁=（273+127）K=400K
末態(tài)：p₂=p₀+

mBg

S

=（10⁵+

20×10

50×10-4

） Pa=1.4×10⁵Pa，T₁=？
根據(jù)查理定律得

p1

T1

=

p2

T2

則得 T₂=

p2

p1

T1=700K 
∴t₂=700-273=427℃
答：
（1）此時B對地的壓力N₁的大小是300N．
（2）當(dāng)B中理想氣體溫度為t₂時，B與地面接觸但對地的壓力為零，此時A對地的壓力N₂的大小是300N，氣體溫度t₂是427℃．