Question

18．如圖所示，不帶電的金屬球A固定在絕緣底座上，它的正上方B點(diǎn)處有帶電液滴不斷地自靜止開始落下，液滴到達(dá)A球后將電荷量全部傳給A球，設(shè)前一液滴到達(dá)A球后，后一液滴才開始下落，不計(jì)B點(diǎn)未下落帶電液滴對(duì)下落液滴的影響，設(shè)A所帶電荷始終均勻分布在外表面，則下列敘述中正確的是（　　）

• A． 第一滴液滴做自由落體運(yùn)動(dòng)，以后液滴做變加速運(yùn)動(dòng)，都能到達(dá)A球上
• B． 當(dāng)液滴下落到重力等于電場(chǎng)力位置時(shí)動(dòng)能最大
• C． 所有液滴下落過程所能達(dá)到的最大動(dòng)能不相等
• D． 所有液滴下落過程中電場(chǎng)力做功相等

Answer 1

分析 隨著球A液滴增多，帶電量增大，空間產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)增強(qiáng)，除第一滴液滴做自由落體運(yùn)動(dòng)，以后液滴做變加速運(yùn)動(dòng)，不一定能到達(dá)A球；通過分析受力情況，判斷液滴的運(yùn)動(dòng)情況；當(dāng)液滴所受的電場(chǎng)力與重力相等時(shí)動(dòng)能最大，但各個(gè)液滴動(dòng)能最大的位置不同，最大動(dòng)能不等；根據(jù)功的公式W=Fl分析電場(chǎng)力做功關(guān)系．

解答 解：A、第一滴液滴只受重力做自由落體運(yùn)動(dòng)，以后液滴將受力向上的電場(chǎng)力作用而做變加速運(yùn)動(dòng)，隨著球A液滴增多，帶電量增大，空間產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)增強(qiáng)，以后液滴所受的電場(chǎng)力增大，這些液滴先加速后減速，就不一定能到達(dá)A球，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)液滴下落到重力等于電場(chǎng)力位置時(shí)，加速度等于0，速度達(dá)到最大，動(dòng)能最大，故B正確；
C、當(dāng)液滴所受的電場(chǎng)力與重力相等時(shí)動(dòng)能最大，則有：mg=k$\frac{{q}_{A}q}{{x}^{2}}$，x是動(dòng)能最大的位置到A距離，由于A球的電荷量q_A在不斷增大，x增大，所以第一滴液滴以后的液滴動(dòng)能最大的位置將不斷上移，合外力做功不等，則最大動(dòng)能不等，故C正確；
D、由于所有液滴下落過程中所受的電場(chǎng)力不等，若能到達(dá)A球，根據(jù)功的公式W=Fl可知，通過的位移相等，電場(chǎng)力做功不相等；若不能到達(dá)A球，液滴將返回到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，即電場(chǎng)力做功相等，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要正確分析液滴的受力情況，從而判斷其運(yùn)動(dòng)情況，知道液滴所受的電場(chǎng)力與重力平衡時(shí)動(dòng)能最大，類似于小球掉在彈簧上的問題，要能進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析．