Question

半徑R=0.8m的光滑絕緣導軌固定于豎直面內，加上某一方向的勻強電場后，質量m=1kg的帶電小球沿軌道內側做圓周運動，小球動能最大的位置在A點，圓心O與A點的連線與豎直方向的夾角為，如圖所示.若小球的最大動能比最小動能多32J，且小球恰 好能過B點（不計空氣阻力）.試求：

   （1）小球最小動能等于多少？

(2)若小球在動能最小位置時突然撤去軌道，并保持其他量不變，經(jīng)過多長時間 小球的動能增為原來的五倍？

Answer 1

解析 （1）依題意：我們將帶電小球受到的重力和電場力的等效為一個力F（F即為重力和電場力的合力），設小球動能最小位置在B處（該點必在A點的對稱位置），此時，由牛頓第二定律式可得：

    從A到B，由動能定理得：，可解得：，

（2）撤去軌道后，小球將做類平拋運動（BA方向上勻加速、垂直于OA方向上勻速直線運動的合運動）

       BA方向上：F=ma  v_y=at

       若動能增為原來的兩倍，即   有

       代入=8   m=1kg  解得t=0.4s