Question

9．一小球沿斜面由靜止開始勻加速滑下，依次經(jīng)過斜面上A、B、C三點(diǎn)．已知AB=6m，AC=16m，小球經(jīng)過AB和BC兩段所用的時(shí)間均為2s，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球加速度大小是2.5m/s²
• B． 小球加速度大小是1m/s²
• C． 小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度是4m/s
• D． 小球從出發(fā)經(jīng)2s到達(dá)A點(diǎn)

Answer 1

分析 小球做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過AB和BC兩段所用的時(shí)間均為2s，可根據(jù)△x=aT²求出加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可知：小球經(jīng)過B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度，即可求得小球經(jīng)過B點(diǎn)的速度．由速度公式求出經(jīng)過A點(diǎn)的速度．由速度時(shí)間關(guān)系式求從出發(fā)到點(diǎn)的時(shí)間

解答 解：AB、由BC-AB=aT²得，a=$\frac{BC-AB}{{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{10-6}{{2}_{\;}^{2}}$m/s²=1$m/{s}_{\;}^{2}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、小球做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過AB和BC兩段所用的時(shí)間均為2s，由題知AB=6m，BC=AC-AB=10m，
則小球經(jīng)過B點(diǎn)的速度為 v_B=$\frac{AB+BC}{2T}$=$\frac{6+10}{4}$=4m/s，故 C正確；
D、則 v_A=v_B-aT=4-1×2=2m/s，由${v}_{A}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at$，得$t=\frac{{v}_{A}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{2-0}{1}s=2s$，故D正確；
故選：BCD

點(diǎn)評 本題運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論，求出加速度和B點(diǎn)的速度，比較簡便，也可以根據(jù)基本公式，列方程組求解．