Question

8．如圖所示，橫截面為正三角形ABC的玻璃磚邊長為20cm，玻璃磚的AC面為鍍銀后形成的平面鏡．現(xiàn)讓一束單色光從玻璃磚AB邊的中點(diǎn)O處入射，入射方向與AB邊成θ=45°角，光線經(jīng)平面鏡反射后從BC邊的中點(diǎn)D點(diǎn)射出．求：
①該玻璃磚的折射率n；
②該單色光在玻璃磚中的傳播時(shí)間t．（光在真空中傳播的速度為c=3.0×10⁸m/s）

Answer 1

分析 ①根據(jù)題意畫出光路圖，O點(diǎn)和D點(diǎn)都中點(diǎn)，光路具有對稱性，由幾何關(guān)系求出光線在O點(diǎn)的折射角，從而求出該玻璃磚的折射率n；
②根據(jù)幾何關(guān)系求出該單色光在玻璃磚中的傳播距離，由v=$\frac{c}{n}$求光在玻璃磚中的傳播速度，從而求得傳播時(shí)間t．

解答 解：①光路圖如圖所示，根據(jù)對稱性知，三角形AOE為等邊三角形
則折射角 β=30°
所以該玻璃磚的折射率 n=$\frac{sinα}{sinβ}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$
②根據(jù)幾何關(guān)系，光在玻璃磚中傳播的距離 S=20cm
光在玻璃磚中的傳播速度 v=$\frac{c}{n}$
可得，光在玻璃磚中的傳播時(shí)間 t=$\frac{S}{v}$
聯(lián)立解得 t=9.4×10^-10s
答：
①該玻璃磚的折射率n是$\sqrt{2}$；
②該單色光在玻璃磚中的傳播時(shí)間t是9.4×10^-10s．

點(diǎn)評 對于幾何關(guān)系問題，同學(xué)們要學(xué)成一個(gè)習(xí)慣，就是根據(jù)題意畫出光路圖，能結(jié)合幾何知識求入射角或折射角，以及光在玻璃磚中傳播的距離．