Question

在12 m高的塔上，以一定的初速度豎直上拋一物體，經2 s到達地面，則物體拋出去的速度為多大？物體上升的最大高度是多少（離地面高度）？（g取10 m/s²）

Answer 1

解析：豎直上拋運動在新教材中并未明確單列一節(jié)，但豎直上拋運動也是一個典型的勻變速直線運動，我們可通過本題來探究一下豎直上拋運動的一些規(guī)律，如位移公式、速度與位移時間關系、豎直上拋運動可上升到的最大高度等問題。在處理本題時也可將豎直上拋運動分為上升和下落兩個過程來處理。由本題我們可以體會到在處理豎直上拋運動問題時，關鍵在于 s、v、a的正負號及其代表的意義。豎直上拋運動的位移公式是 s＝v₀t－gt²，速度公式為v_t＝v₀－gt，上升最大高度為h＝，上升到最大高度所用時間t＝（以上各式中各物理量只是物理量的大�。�。在豎直上拋運動中，下落過程是上升過程的逆過程，所以質點在通過同一高度位置時，上升速度與下落速度大小相等，物體在通過同一段高度過程中，上升時間和下落時間相等。

解：把物體上升和下落看成一個全過程，根據位移公式s＝v₀t+gt²，依題意得s＝-12 m，t＝2 s，a＝－g＝－10 m/s²。

故應有－12 m/s＝v₀×2+×（－10）×2²，

所以v₀＝4 m/s

物體由拋出到最高點過程中，v_t＝0，由公式v_t²－v₀²＝2as可得：

s＝==m＝0.8 m

所以物體離開地面的最大高度應為H＝（12+0.8） m＝12.8 m。