Question

2．某研究性學習小組利用氣墊導軌進行驗證機械能守恒定律實驗，實驗裝置如圖甲所示．將氣墊導軌水平放置，在氣墊導軌上相隔一定距離的兩點處安裝兩個光電傳感器A、B，滑塊P上固定有遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會輸出高電平，兩光電傳感器再通過一個或門電路與計算機相連．滑塊在細線的牽引下向左加速運動，遮光條經過光電傳感器A、B時，通過計算機可以得到如圖乙所示的電平隨時間變化的圖象．

（1）實驗前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導軌上，輕推滑塊，則圖乙中的△t₁、△t₂間滿足△t₁=△t₂關系，則說明氣墊導軌已經水平．
（2）用細線通過氣墊導軌左端的定滑輪將滑塊P與質量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由如圖甲所示位置釋放，通過計算機得到的圖象如圖乙所示，若△t₁、△t₂和d已知，要驗證機械能是否守恒，還應測出滑塊質量為M，兩光電門間距離L．（寫出物理量的名稱及符號）．
（3）若上述物理量間滿足關系式mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracpnr5rvh{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac7thh7lp{△{t}_{1}}$）²，則表明在滑塊和砝碼的運動過程中，系統(tǒng)的機械能守恒．

Answer 1

分析 （1）遮光條經過光電傳感器A、B時間相同，說明滑塊勻速運動，氣墊導軌已經水平．
（2）（3）鉤碼重力勢能的減小等于滑塊和鉤碼動能的增加，列出表達式，由此來確定需要測量的量．

解答 解：（1）輕推滑塊，放手使其自由滑動，遮光條經過光電傳感器A、B時間相同，說明滑塊勻速運動，氣墊導軌已經水平．即△t₁、△t₂間滿足△t₁=△t₂關系，則說明氣墊導軌已經水平．
（2）設滑塊質量為M，兩光電門間距離L，依據給定的連接方式可知，比較鉤碼重力勢能的減小與滑塊和鉤碼動能的增加之間的關系，
即：mgL與$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracndnl7ht{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracbfhvvpr{△{t}_{1}}$）²，可驗證機械能守恒，故還需要測量滑塊質量為M，兩光電門間距離L．
（3）由（2）中分析可知：上述物理量間滿足關系式：mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracd19vltx{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac3t1tn33{△{t}_{1}}$）²，則表明在滑塊和砝碼的運動過程中，系統(tǒng)的機械能守恒．
故答案為：（1）△t₁=△t₂；（2）滑塊質量為M，兩光電門間距離L；（3）mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracldbvhhl{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracjl1p5tb{△{t}_{1}}$）²，

點評 本題考查機械能守恒定律的實驗；正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進行分析所需實驗器材、所測數據等，會起到事半功倍的效果．