Question

如圖，在光滑水平面上放著質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩個(gè)物塊，現(xiàn)用外力緩慢向左推B使彈簧壓縮，此過(guò)程中推力做功W．然后撤去外力，則（　�。�

• A．從開(kāi)始到A離開(kāi)墻面的過(guò)程中，墻對(duì)A的沖量為0
• B．當(dāng)A離開(kāi)墻面時(shí)，B的動(dòng)量大小為

  2mW

• C．A離開(kāi)墻面后，A的最大速度為

  4

  3

  W m

• D．A離開(kāi)墻面后，彈簧的最大彈性勢(shì)能為2w/3

Answer 1

分析：根據(jù)沖量的定義判斷墻對(duì)A的沖量是否為零，撤去力F后，B向右運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力逐漸減小，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A開(kāi)始脫離墻面，這一過(guò)程機(jī)械能守恒．
A離開(kāi)墻壁后系統(tǒng)機(jī)械能守恒動(dòng)量也守恒，故系統(tǒng)動(dòng)能不可以為0，則彈簧彈性勢(shì)能不可能與系統(tǒng)總機(jī)械能相等．

解答：解：A、根據(jù)沖量的定義I=Ft得，從開(kāi)始到A離開(kāi)墻面的過(guò)程中，墻壁對(duì)A有彈力，所以墻對(duì)A的沖量不為0，故A錯(cuò)誤．
B、撤去力F后，B向右運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力逐漸減小，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A開(kāi)始脫離墻面，這一過(guò)程機(jī)械能守恒，即滿(mǎn)足：
W=E=

1

2

（2m）v_B²
v_B=

W m

B的動(dòng)量大小為2mv_B=2

mW

，故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A的速度最大，這一過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能均守恒，有：
動(dòng)量守恒：2mv_B=mv_A+2mv′_B ①，
機(jī)械能守恒：W=

1

2

m

v

2 A

+

1

2

?2mv′_B² ②
由①②解得：v_A=

4

3

W m

，故C正確．
D、B撤去F后，A離開(kāi)豎直墻后，當(dāng)兩物體速度相同時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)最長(zhǎng)或壓縮最短，彈性勢(shì)能最大．
設(shè)兩物體相同速度為v，A離開(kāi)墻時(shí)，B的速度為v₀．根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得
  2mv_B=3mv，
  W=

1

2

?3mv²+E_P
又W=

1

2

×2m

v

2 B

聯(lián)立得到，v=

2

3

W m

彈簧的彈性勢(shì)能最大值為E_P=

1

3

W．故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：正確認(rèn)識(shí)動(dòng)量守恒條件和機(jī)械能守恒條件是解決本題的關(guān)鍵了．如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，那么這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，這個(gè)結(jié)論叫做；系統(tǒng)只有重力或彈力做功為機(jī)械能守恒條件．