Question

7．一物體自由下落，經(jīng)時間t恰好落至地面，那么，在$\frac{t}{2}$時刻，物體的勢能和動能之比為（　�。�

• A． 3：1
• B． 1：3
• C． 2：1
• D． 1：2

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運動的規(guī)律得總高度，再求出在$\frac{t}{2}$時刻，物體的速度和離地的高度，即可求解．

解答 解：物體離地的高度為：H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
在$\frac{t}{2}$時刻，物體下落的高度為：h=$\frac{1}{2}g（\frac{t}{2}）^{2}$=$\frac{1}{8}g{t}^{2}$
速度為：v=$\frac{1}{2}$gt
則物體的勢能為：E_P=mg（H-h）=$\frac{3}{8}m{g}^{2}{t}^{2}$
動能為：E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{8}m{g}^{2}{t}^{2}$
故E_P：E_K=3：1
故選：A．

點評 本題要掌握自由落體運動的位移時間公式和速度時間公式，要注意重力勢能與物體相對于地的高度成正比，而不是與下落的高度成正比．