Question

20．一質(zhì)量為m的鋼球靜止在質(zhì)量為M（M＞m）的鐵箱的光滑底面上．如圖所示．CD長L，鐵箱與地面間無摩擦．鐵箱被加速至v₀時(shí)開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后來AC壁與鋼球發(fā)生彈性碰撞，求碰后再經(jīng)過多長時(shí)間鋼球與BD壁相碰．

Answer 1

分析 球與箱碰撞過程中滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，分別根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒列式聯(lián)立可求得碰后的速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)關(guān)系可明確相碰的時(shí)間．

解答 解：箱壁AC與鋼球發(fā)生彈性碰撞，動(dòng)量守恒，設(shè)向右為正方向，則有：
Mv₀=Mv₁+mv₂
同時(shí)碰撞中機(jī)械能守恒，則有：
$\frac{1}{2}$Mv₀²=$\frac{1}{2}$Mv₁²+$\frac{1}{2}$mv₂²
解得：v₁=$\frac{M-m}{M+m}{v}_{0}$
v₂=$\frac{2M}{M+m}{v}_{0}$
設(shè)箱向前運(yùn)動(dòng)s米后，鋼球再次與箱壁BD相碰，則有：
s=v₁t
s+L=v₂t
解得：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
答：碰后再經(jīng)過$\frac{L}{{v}_{0}}$鋼球與BD壁相碰

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，要注意明確在兩物體相碰時(shí)滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，同時(shí)注意在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)要注意明確正方向的確定．