Question

14．如圖所示電路中，電源電動勢E=10V，內(nèi)阻r=2Ω，電阻R₁=12Ω，小燈泡L標有“6V  3W”．設(shè)燈絲的電阻不隨溫度變化，試求：
（1）開關(guān)S閉合后，電流表和電壓表的示數(shù)；
（2）在電路中與R₁并聯(lián)一個定值電阻R₂后，路端電壓變?yōu)?V，求R₂的大�。�

Answer 1

分析 （1）先求出燈泡的電阻，得到外電路的總電阻，由閉合電路歐姆定律求總電流和路端電壓．
（2）已知路端電壓，串聯(lián)電路的分壓規(guī)律求外電路總電阻，再由并聯(lián)電路的特點求R₂的大�。�

解答 解：（1）小燈泡的電阻 R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{6}^{2}}{3}$=12Ω
燈泡與R₁并聯(lián)電阻 R=$\frac{{R}_{1}{R}_{L}}{{R}_{1}+{R}_{L}}$=$\frac{12×12}{12+12}$=6Ω
則電流表的示數(shù)為 I_A=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{10}{6+2}$A=1.25A
電壓表的示數(shù)為 U=$\frac{R}{R+r}$E=$\frac{6}{6+2}$×10V=7.5V
（2）路端電壓變?yōu)?U′=6V時，外電路總電阻設(shè)為R′，則
 U′=$\frac{R′}{R′+r}$E
代入得：6=$\frac{R′}{R′+2}$×10
解得 R′=3Ω
由 R′=$\frac{R{R}_{2}}{R+{R}_{2}}$得：3=$\frac{6{R}_{2}}{6+{R}_{2}}$
解得 R₂=6Ω
答：
（1）電流表和電壓表的示數(shù)分別為1.25A和7.5V．
（2）R₂的大小為6Ω．

點評 對于直流電路的計算問題，往往先求出局部的電阻，再求出外電路總電阻，根據(jù)歐姆定律求出路端電壓和總電流，再計算各部分電路的電壓和電流．