Question

【題目】如圖，兩根電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ，間距為L，兩導(dǎo)軌構(gòu)成的平面與水平面成角金屬棒ab、cd用絕緣輕繩連接，其電阻均為R，質(zhì)量分別為m和2m沿斜面向上的外力F作用在cd上使兩棒靜止，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，重力加速度大小為g將輕繩燒斷后，保持F不變，金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好則　　

A. 輕繩燒斷瞬間，cd的加速度大小

B. 輕繩燒斷后，cd做勻加速運(yùn)動(dòng)

C. 輕繩燒斷后，任意時(shí)刻兩棒運(yùn)動(dòng)的速度大小之比vab：vcd=2：1

D. 棒ab的最大速度

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

對(duì)整體分析，求出燒斷細(xì)線前，拉力的大小，燒斷細(xì)線瞬間，速度為0，安培力為0，根據(jù)牛頓第二定律求出cd棒的加速度；

對(duì)兩金屬棒組成的系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求速度之比；

當(dāng)ab棒和cd棒加速度為零時(shí)，速度均達(dá)最大，根據(jù)受力平衡，結(jié)合閉合電路歐姆定律動(dòng)量守恒定律求出棒子能達(dá)到的最大速度。

A項(xiàng)：細(xì)繩燒斷前，對(duì)兩金屬棒組成的整體，有F=（m+2m）gsinθ=3mgsinθ

輕繩燒斷瞬間，對(duì)cd有：F-2mgsinθ=2ma

解得：，故A正確；

B項(xiàng)：隨著速度的變化，電動(dòng)勢(shì)不斷變化，電流不斷變化，安培力不斷變化，加速度不斷變化，所以cd棒不可能做勻加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：兩金屬棒組成的系統(tǒng)合力為0，動(dòng)量守恒，所以有：，解得：，故C正確；

D項(xiàng)：回路總電動(dòng)勢(shì)E＝，因?yàn)?/span>，解得：

對(duì)ab棒：BIL=mgsinθ，聯(lián)立解得，故D正確。

故應(yīng)選：ACD。