Question

a、b是水平繩上的兩點(diǎn)，相距105厘米，一列正弦波沿繩傳播，方向從a到b，每當(dāng)a點(diǎn)經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動時，b點(diǎn)正好到達(dá)上方最大位移處，則此波的波長可能是（　�。�

A．420厘米

B．140厘米

C．84厘米

D．60厘米

Answer 1

分析：根據(jù)題意，正弦波沿繩傳播，方向從a到b，每當(dāng)a點(diǎn)經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動時，b點(diǎn)正好到達(dá)上方最大位移處，根據(jù)波形確定兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的距離與波長的關(guān)系，求出波長的可能值．

解答：解：由題，正弦波沿繩傳播，方向從a到b，每當(dāng)a點(diǎn)經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動時，b點(diǎn)正好到達(dá)上方最大位移處，得到ab間距離與波長的關(guān)系是x=（n+

3

4

）λ，n=0，1，2，…得到波長λ=

4x

4n+3

m=

420

4n+3

m
 當(dāng)n=0時，λ=140m；當(dāng)n=1時，λ=60m；
故選BD

點(diǎn)評：本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識列通項求解特殊值的能力，是波動圖象中多解問題，要防止漏解．