Question

12．把一輛汽車的速度沿直線從10km/h勻加速到20km/h，或者從50km/h勻加速到60km/h．設(shè)兩種情況的加速度相同，路面和阻力情況也相同，則下列說法正確的是（　　）

• A． 兩種情況的平均速度相同
• B． 兩種情況的位移相同
• C． 第一種情況合力做的功少
• D． 第一種情況動力做的功少

Answer 1

分析 通過汽車的加速度相同，結(jié)合速度位移公式判斷汽車的位移是否相同，通過速度時間公式判斷運動的時間是否相同．根據(jù)動能定理判斷汽車牽引力做功是否相同．

解答 解：A、由勻變速直線運動的平均速度公式：v=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$可知，汽車的平均速度：v₁=$\frac{10+20}{2}$=15km/h，v₂=$\frac{50+60}{2}$=55km/h，故A錯誤；
B、由勻變速直線運動的速度位移公式可知，汽車的位移：x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$，兩種情況下，速度平方的差值不同，加速度a相同，汽車的位移不同，x₁＜x₂，故B錯誤；
C、由動能定理可知，合外力做功等于物體動能的變化，第一種情況下，汽車動能的變化量小，汽車合外力做功少，故C正確；
D、兩種情況下，汽車的加速度相等，所示阻力相等，由牛頓第二定律可知，汽車的牽引力F相等，由于汽車位移：x₁＜x₂，由W=Fx可知，第一種情況下汽車動力做功少，故D正確；
故選：CD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道兩段過程速度變化量相同，但是速度平方的變化量不同．結(jié)合運動學(xué)公式和動能定理進(jìn)行求解．