Question

如圖所示，輕桿AC、AD長均為2m，輕桿AB長為3m，A端由活絡(luò)頭鉸在一起，B、C、D均支于水平地面上，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAD=60°，在A端鉸鏈上掛一重為G的物體，則AB桿所受壓力的大小為________，AC桿所受壓力的大小為________．

Answer 1

G    G
分析：先以A點(diǎn)為研究對象，分析受力，根據(jù)平衡條件求出AB桿對A的作用力和AD、AC桿對A點(diǎn)的合力大小，再運(yùn)用分解法，求出AC對A點(diǎn)的作用力．
解答：設(shè)CD的中點(diǎn)為E．則AE=ACcos30°=m．
設(shè)AB桿與水平面的夾角為α，如圖1，由數(shù)學(xué)知識得：tanα==
得，α=30°
以A點(diǎn)為研究對象，設(shè)AD、AC兩桿對A點(diǎn)的作用力的合力為F，分析A點(diǎn)的受力如圖2所示，由平衡條件得A與AB桿作用力的合力與重力G等值、反向，則由幾何知識有：
F=Gcos30°=
F_AB=Gsin30°=G
設(shè)AC桿對A點(diǎn)的作用大小為F_AC．由于AC=AD，由力的分解法得：
2F_ACcos30°=F
解得，F(xiàn)_AC=G
故由牛頓第三定律得知：AC桿所受壓力的大小為G．
故答案為：G，G
點(diǎn)評：本題中A點(diǎn)的受力分布在立體空間，分成兩個平面進(jìn)行分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件和分解法進(jìn)行研究，中檔難度．