Question

如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點；左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑是4r，小輪的半徑為2r．b點在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上．傳動過程中皮帶不打滑．則下列說法中正確的是（　�。�

A．a(chǎn)點與b點的線速度大小相等

B．a(chǎn)點與b點的角速度大小相等

C．a(chǎn)點與c點的線速度大小相等

D．a(chǎn)點與d點的向心加速度大小不相等

Answer 1

分析：傳送帶在傳動過程中不打滑，則傳送帶傳動的兩輪子邊緣上各點的線速度大小相等，共軸的輪子上各點的角速度相等．再根據(jù)v=rω，a=

v2

r

=rω²去求解．

解答：解：A．a(chǎn)、c兩點是傳送帶傳動的兩輪子邊緣上兩點，則v_a=v_c，b、c兩點為共軸的輪子上兩點，ω_b=ω_c，r_c=2r_b，則v_c=2vb，所以v_a=2v_b，故A錯．
   B..a、c兩點是傳送帶傳動的兩輪子邊緣上兩點，則v_a=v_c，b、c兩點為共軸的輪子上兩點，ω_b=ω_c，r_c=2r_a，則ω_c=

1

2

ω_a，所以ω_b=

1

2

ω_a，故B錯．
  C．a(chǎn)、c兩點是傳送帶傳動的兩輪子邊緣上兩點，則v_a=v_c，故C對．
  D．ω_b=

1

2

ω_a，ω_b=ω_d，則ω_d=

1

2

ω_a，根據(jù)公式a=rω²知，r_d=4r_a，所以a_a=a_d．故D錯．
故選：C

點評：傳送帶在傳動過程中不打滑，則傳送帶傳動的兩輪子邊緣上各點的線速度大小相等，共軸的輪子上各點的角速度相等．