Question

15．如圖所示，三個(gè)物體m₁、m₂、m₃通過(guò)足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩和兩個(gè)輕質(zhì)滑輪連接放置在光滑的水平桌面上，輕繩與桌面平行，現(xiàn)用手托著m₃使系統(tǒng)靜止．已知m₁、m₂之間接觸面粗糙．滑輪與軸間的摩擦可忽略不計(jì)．當(dāng)松手釋放物體m₃后．在m₃未落地前（m₁、m₂及兩個(gè)輕質(zhì)滑輪不會(huì)發(fā)生碰撞），下列描述中正確的有（　　）

• A． 物體m₁所受摩擦力的方向一定水平向左
• B． 物體m₁所受摩擦力的方向可能水平向左
• C． 繞過(guò)定滑輪的細(xì)繩的拉力一定等于m₃的重力
• D． 無(wú)論m₃多大，m₁、m₂間都不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

Answer 1

分析 松手釋放${m}_{3}^{\;}$后，${m}_{3}^{\;}$向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度向下，處于失重狀態(tài)，所以繞過(guò)定滑輪的細(xì)繩的拉力一定小于${m}_{3}^{\;}$的重力，由${m}_{1}^{\;}$的受力情況及運(yùn)動(dòng)情況分析摩擦力方向，隔離${m}_{1}^{\;}$、${m}_{2}^{\;}$根據(jù)牛頓第二定律分析${m}_{1}^{\;}$與${m}_{2}^{\;}$之間能否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．

解答 解：${m}_{3}^{\;}$由靜止落下后做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有${{m}_{3}^{\;}g-F}_{T}^{′}={m}_{3}^{\;}a$，繞過(guò)定滑輪的細(xì)繩的拉力一定小于${m}_{3}^{\;}g$，故C錯(cuò)誤；對(duì)${m}_{1}^{\;}$而言，因?yàn)橛邢蛴业募铀俣�，合力向右，假設(shè)${m}_{1}^{\;}$所受的摩擦力水平向左，根據(jù)牛頓第二定律，有$\frac{{F}_{T}^{′}}{2}-f={m}_{1}^{\;}a$，如果a較小，f＞0，如果a較大，f可能≤0，所以${m}_{1}^{\;}$所受的摩擦力方向可能水平向左，也可能水平向右．故A錯(cuò)誤，B正確
${m}_{3}^{\;}$下落過(guò)程中，對(duì)${m}_{1}^{\;}$、${m}_{2}^{\;}$受力分析如圖，假設(shè)${m}_{1}^{\;}={m}_{2}^{\;}=m$，同時(shí)假設(shè)${m}_{1}^{\;}$所受摩擦力水平向左，根據(jù)牛頓第二定律，有
對(duì)${m}_{1}^{\;}$：$\frac{{F}_{T}^{\;}}{2}-f=m{a}_{1}^{\;}$
對(duì)${m}_{2}^{\;}$：$\frac{{F}_{T}^{\;}}{2}+f=m{a}_{2}^{\;}$
${a}_{1}^{\;}≠{a}_{2}^{\;}$，所以${m}_{1}^{\;}$、${m}_{2}^{\;}$會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故D錯(cuò)誤．
綜上所述：B正確
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題是連接體問(wèn)題，關(guān)鍵要理清物體的運(yùn)動(dòng)情況，抓住臨界條件，物塊m₁與m₂發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的加速度不相等，同時(shí)要注意恰當(dāng)選擇研究對(duì)象，一般用整體法或隔離法對(duì)物體受力分析，然后運(yùn)用牛頓第二定律列式計(jì)算．