Question

（1）“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，入射小球m₁=15g，原來靜止的被碰小球m₂=10g，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得它們?cè)谂鲎睬昂蟮膞-t圖象如圖1，可知入射小球碰撞前的m₁v₁是

 

，入射小球碰撞后的m₁v₁′是

 

，被碰小球碰撞后的m₂v₂'是

 

．由此得出結(jié)論

 

（2）某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)．氣墊導(dǎo)軌裝置如圖2所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成．在空腔導(dǎo)軌的兩個(gè)工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，空氣會(huì)從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差．
（3）下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：
①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；
②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；
③把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器這彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí)，紙帶始終在水平方向；
④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；
⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間；
⑥先

 

，然后

 

，讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng)；
⑦取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤⑥，選出理想的紙帶如下圖所示；
⑧測(cè)得滑塊1（包括撞針）的質(zhì)量310g，滑塊2（包括橡皮泥）的質(zhì)量為205g．試完善實(shí)驗(yàn)步驟⑥的內(nèi)容．
（4）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算可知兩滑塊相互作用以前系統(tǒng)的總動(dòng)量為

 

kg?m/s；兩滑塊相互作用以后系統(tǒng)的總動(dòng)量為

 

kg?m/s，設(shè)碰撞后粘在一起運(yùn)動(dòng)（保留三位有效數(shù)字）．
（5）試說明（4）中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是

 

．

Answer 1

分析：（1）由圖可知，兩球在0.2s時(shí)相撞，然后根據(jù)位移時(shí)間圖線得出兩球碰撞前后的速度，根據(jù)P=mv求出碰撞前后的總動(dòng)量，通過碰撞前后的總動(dòng)量是否相等判斷碰撞過程中動(dòng)量是否守恒．
（2）（3）使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，先接通電源后釋放紙帶，這樣可以充分利用紙帶，在紙帶上打盡量多的點(diǎn)；
（4）（5）使本實(shí)驗(yàn)為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律設(shè)置滑塊在氣墊導(dǎo)軌上碰撞，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶的數(shù)據(jù)測(cè)量碰前和碰后的速度，計(jì)算前后的動(dòng)量，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動(dòng)量守恒定律得到驗(yàn)證．

解答：解：（1）由圖象得，入射小球的初速度為：v1=

0.2m

0.2s

=1m/s
碰后的速度：

v

′ 1

=

(0.3-0.2)m

0.2s

=0.5m/s，
被碰小球碰后速度：

v

′ 2

=

(0.35-0.2)m

0.2s

=0.75m/s．
則碰前系統(tǒng)的總動(dòng)量：p=m₁v₁=0.015 kg?m/s
入射小球碰撞后的m₁v₁′=0.0075kg/s，被碰小球碰撞后的：m₂v₂'=0.0075kg?m/s
碰后系統(tǒng)的總動(dòng)量：p′=m₁v₁′+m₂v₂′=0.015 kg?m/s．
通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：兩小球碰撞前后的動(dòng)量相等，即碰撞過程中動(dòng)量守恒
（3）使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，先接通電源后釋放紙帶，這樣可以提高紙帶的利用率，以防只在紙帶的一部分上打出點(diǎn)，所以先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，后放開滑塊1；
（4）放開滑塊1后，滑塊1做勻速運(yùn)動(dòng)，跟滑塊2發(fā)生碰撞后跟2一起做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)得：
碰撞前滑塊1的動(dòng)量為：P1=m1v1=0.310×

0.2

0.1

=0.620kg?m/s，滑塊2的初動(dòng)量為零，所以碰撞前的總動(dòng)量為：0.620kg?m/s；
碰撞后滑塊1、2速度相等，所以碰撞后總動(dòng)量為：
P=(m1+m2)v2=(0.310+0.205)×

0.168

0.14

(kg?m/s)=0.618kg?m/s
（5）小車在拖動(dòng)紙帶的過程中，紙帶與限位孔之間不可避免的存在阻力作用，因此計(jì)算結(jié)果不完全相等，在無(wú)法范圍內(nèi)是允許的．
故答案為：（1）0.015kgm/s，0.0075kgm/s，0.0075kgm/s，碰撞過程中動(dòng)量守恒．（3）接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，放開滑塊1；（4）0.620，0.618；（3）紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔有摩擦．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)量的表達(dá)式，以及能夠從位移時(shí)間圖線中得出速度的大小，同時(shí)注意打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用方法，知道氣墊導(dǎo)軌要水平才能滿足動(dòng)量守恒．這是一道基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)題，很好的考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用．