Question

如圖是一個自制水平加速度計(jì)，其構(gòu)造是：一根輕桿，下端固定一個小球，上端裝在水平軸O上，桿可在豎直平面內(nèi)左右擺動，用硬紙作為表面，放在桿擺動的平面上，并刻上刻度，可以直接讀出加速度的大小和方向．使用時加速度計(jì)右端朝汽車前進(jìn)的方向．硬紙上刻度線b在經(jīng)過O點(diǎn)的豎直線上，則
（1）在b處應(yīng)標(biāo)上的加速度大小的數(shù)值是

0

 m/s²
（2）刻度線c與O的連線跟Ob的夾角為30⁰，則c處應(yīng)標(biāo)的加速度數(shù)值為

5.8

 m/s²
（3）刻度線d與O的連線跟Ob的夾角為45⁰，且a點(diǎn)與d點(diǎn)對稱于豎直線，該裝置能測量的加速度的最大值為

10

 m/s²．（取兩位有效數(shù)字，g=10m/s²）

Answer 1

分析：對小球受力分析，受兩個力，重力和拉力，小球隨汽車向前勻加速運(yùn)動，加速度向前，合力向前，
根據(jù)平行四邊形定則作圖求出合力，再根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答：解：（1）在b處，小球受重力和豎直向上的拉力，小球在水平方向加速度為零．
所以在b處應(yīng)標(biāo)上的加速度大小的數(shù)值是0．
（2）刻度線c與O的連線跟Ob的夾角為30⁰，
當(dāng)汽車以加速度a行駛時，
對小球進(jìn)行受力分析如圖所示

設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ=30⁰，兩個力進(jìn)行合成后有：
mgtanθ=ma
汽車運(yùn)行的加速度a=gtanθ=5.8m/s²
則c處應(yīng)標(biāo)的加速度數(shù)值為5.8m/s²．
（3）刻度線d與O的連線跟Ob的夾角為45⁰，
兩個力進(jìn)行合成后有：
mgtanθ=ma
汽車運(yùn)行的加速度a=gtanθ=10m/s² ．
該裝置能測量的加速度的最大值為 10 m/s²．
故答案為：（1）0，（2）5.8，（3）10

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵分析出小球的運(yùn)動情況和受力情況，根據(jù)平行四邊形定則作圖求出合力，再根據(jù)牛頓第二定律列式求解出加速度的一般表達(dá)式分析．