8.如圖所示的正四面體四個頂點固定有電荷量為q的點電荷,其中A、C兩點為正電荷,B、D兩點為負電荷,a、b、C三點分別是AB邊、AC邊、AD邊的中點,則下列關(guān)于a、b、c三點電勢和電場強度的判斷中正確的是( 。
A.a、b兩點的電勢相等B.a、c兩點的電勢相等
C.a、c兩點的場強相同D.a、b兩點的場強相同

分析 首先知道正四面體的特點,即正四面體任意兩條對邊都是異面垂直的,比如棱AB與棱CD就是異面垂直的;再結(jié)合四點上電荷的特點找出對稱性,據(jù)對稱性分析電勢和場強的特點,注意場強是矢量.

解答 解:正四面體任意兩條對邊都是異面垂直的,比如棱AB與棱CD就是異面垂直的.不光如此,如果你連接AB的中點b和AD的中點c的話,會發(fā)現(xiàn)EF與AB垂直,同時bc與AB垂直.這兩個中點連線的特殊性質(zhì)決定了正四面體有對稱面;其中A、C兩點為正電荷,B、D兩點為負電荷,所以此四面體中AD(以BD的中點E)關(guān)于面ACE對稱,即a、c兩點也對稱,所以a、c兩點的電勢相等,場強大小相等,方向相反;同理可知,a、b兩點形成的電場不對稱,所以兩點的電勢不同,場強不同,故ACD錯誤,B正確.
故選:B.

點評 此題是與數(shù)學(xué)模型的結(jié)合,難度較大,此題的突破口是知道正四面體的立體特點,利用電場的對稱性分析,此題迎刃而解;正四面體的空間結(jié)構(gòu)實在想不明白可以折一個出來輔助.也可以利用正方體輔助,比如正方體ABCD-EFGH,ABCD為頂面正方形,EFGH為底面正方形,A-E相對、B-F相對、以此類推,可以連接出一個正方體.之后,連接ACFH,就是一個正四面體.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

18.如圖所示,長為l=1m的平行板電容器,AB和CD兩板的間距為l,兩板的帶電性質(zhì)如圖所示,某粒子源沿平行板中心板中心軸線發(fā)射出速度都為v0=2×104m/s的比荷為1×106C/kg的正粒子,在平行板的右側(cè)有3個熒光屏,分別放置在AB板B邊緣上方、CD板D邊緣下方和距離BD右邊x=$\frac{0.2}{\sqrt{3}}$m處,且足夠大,屏和平行板垂直,如圖所示,在BD和右板之間的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度大小B=0.1T的勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里,不考慮粒子的重力,認為平行板內(nèi)為勻強電場,板外無電場(答案可用根號表示).
(1)若要求所有粒子都能從兩板間射出,求兩板能加電壓的范圍;
(2)討論粒子打在熒光屏上的范圍.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.指紋傳感器已經(jīng)走入日常生活中,設(shè)在一塊半導(dǎo)體基板上陣列了10萬金屬顆粒,每一顆粒充當(dāng)電容器的一極,外表面絕緣,當(dāng)手指貼在其上時就構(gòu)成了電容器的另一極,這就組成了指紋傳感器.當(dāng)手指的指紋一面與絕緣表面接觸時,由于指紋深淺不同,對應(yīng)的峪和嵴(突起和凹陷)與顆粒間形成一個個電容值大小不同的電容器,則( 。
A.指紋的嵴處與半導(dǎo)體基板上對應(yīng)的金屬顆粒距離近,電容小
B.指紋的峪處與半導(dǎo)體基板上對應(yīng)的金屬顆粒距離遠,電容小
C.對每個電容感應(yīng)顆粒都充電至某一參考電壓,在手指靠近時,各金屬電極均處于充電狀態(tài)
D.對每個電容感應(yīng)顆粒都充電至某一參考電壓,在手指遠離時,各金屬電極均處于充電狀態(tài)

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.如圖甲所示,理想變壓器、副線圈的匝數(shù)之比為4:1.原線圈接入交流電源,其電動勢與時間呈正弦函數(shù)關(guān)系如圖乙所示,副線圈接R=10Ω的負載電阻.下述結(jié)論正確的是( 。
A.原線圈中電流表的示數(shù)為0.5A
B.副線圈中電壓表的示數(shù)為5$\sqrt{2}$V
C.交變電源的表達式為u=20$\sqrt{2}$sin100πt V
D.原線圈的輸入功率為2.5$\sqrt{2}$W

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.如圖所示,直角三角形OAB區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強磁場,C為AB的中點.現(xiàn)有比荷相同的分別帶正、負電的兩粒子(不計重力)沿OC方向同時從O點射入磁場.下列說法正確的是( 。
A.從OA邊射出磁場的粒子一定帶正電
B.從AB邊射出磁場的粒子一定帶負電
C.若兩個粒子分別從A、B兩點射出磁場,則它們運動的時間之比為2:1
D.若兩個粒子分別從A、B兩點射出磁場,則它們運動的軌道半徑之比為1:$\sqrt{3}$

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

13.如圖甲所示,在傾角為37°的粗糙斜面的底端,一質(zhì)量m=1kg可視為質(zhì)點的滑塊壓縮一輕彈簧并鎖定,滑塊與彈簧不相連.t=0時解除鎖定,計算機通過傳感器描繪出滑塊的速度時間圖象如圖乙所示,其中bc段為直線,g取10m/s2.求:

(1)動摩擦因數(shù)μ的大;
(2)t=0.4s時滑塊的速度v的大。

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.如圖所示,將帶正電的甲球放在不帶電的乙球左側(cè),兩球在空間形成了穩(wěn)定的靜電場,實線為電場線,虛線為等勢線,A、B兩點與兩球球心連線位于同一直線上,C、D兩點關(guān)于A、B連線對稱,則(  )
A.A點和B點的電勢相同
B.C點和D點的電場強度大小相同
C.正電荷從A點移至B點,電場力做負功
D.負電荷從C點移至D點,電勢能增大

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.某同學(xué)通過實驗描繪小燈泡的伏安特性曲線,可用的器材如下:電源(電動勢為3V,內(nèi)阻為1Ω)、電鍵、滑動變阻器(最大阻值為20Ω)、電壓表、電流表、小燈泡、導(dǎo)線若干.(電壓表和電流表均視為理想電表)

(1)在圖甲中把缺少的導(dǎo)線補全,連接成實驗的電路.
(2)開關(guān)閉合前變阻器的滑片應(yīng)置于左端(填“左”或“右”)
(3)實驗中得到了小燈泡的U-I圖象如圖乙所示,則可知小燈泡的電阻隨電壓增大而增大(選填“增大”“減小”或“不變”).另外,當(dāng)I=0.5A時,小燈泡的電阻R=4.4Ω.
(4)若某次連接時,把AB間的導(dǎo)線誤接在AC之間,合上電鍵,任意移動滑片發(fā)現(xiàn)都不能使小燈泡完全熄滅,則此時的電路中,小燈泡獲得的最小功率是0.33W.(計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

18.中子撞擊鋁核(${\;}_{13}^{27}$Al)的反應(yīng)方程為:${\;}_{13}^{27}$Al+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{13}^{28}$Al+γ,其中γ是光子,已知${\;}_{13}^{27}$Al核的質(zhì)量為m1,原來是靜止的,中子的質(zhì)量為m2,初速度為v0,${\;}_{13}^{28}$Al核的質(zhì)量為m3
①若不計光子的動量,求${\;}_{13}^{28}$Al核的速度;
②求輻射出的γ光子的頻率f.

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