Question

未來在一個未知星球上用如圖（a）所示裝置研究平拋運動的規(guī)律．懸點O正下方P點處有水平放置的熾熱電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出作平拋運動．現(xiàn)對采用頻閃數(shù)碼照相機連續(xù)拍攝．在有坐標紙的背景屏前，拍下了小球在作平拋運動過程中的多張照片，經(jīng)合成后，照片如圖（b）所示．a(chǎn)、b、c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置，已知照相機連續(xù)拍照的時間間隔是0.10s，照片大小如圖中坐標所示，又知該照片的長度與實際背景屏的長度之比為1：4，則：

（1）由以上信息，可知a點

是

（填“是”或“不是”）小球的拋出點；
（2）由以上及圖信息，可以推算出該星球表面的重力加速度為

8

 m/s²
（3）由以上及圖信息可以算出小球平拋的初速度是

0.8

 m/s；
（4）由以上及圖信息可以算出小球在b點時的速度是

4 2

5

 m/s．

Answer 1

分析：根據(jù)豎直方向上相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出星球表面的重力加速度，結(jié)合水平位移和時間求出小球的初速度．根據(jù)豎直方向上某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點的豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出b點的速度．

解答：解：（1）因為豎直方向上相等時間內(nèi)的位移之比為1：3：5：7，知a點的豎直分速度為零，a點為小球的拋出點．
（2）豎直方向上有：△y=2L=gT²，解得g=

2L

T2

=

0.08

0.01

m/s2=8m/s2．
（3）小球平拋運動的初速度v0=

2L

T

=

0.08

0.1

m/s=0.8m/s．
（4）b點豎直方向上的分速度vyb=

4L

2T

=

0.16

0.2

m/s=0.8m/s．
則vb=

v02+vyb2

=0.8

2

m/s=

4 2

5

m/s．
故答案為：（1）是，（2）8，（3）0.8，（4）

4 2

5

．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論進行求解．