【題目】如圖所示,傾角θ=30°的光滑斜面上,一輕質(zhì)彈簧一端固定在擋板上,另一端連接質(zhì)量mB=0.5kg的物塊B,B通過輕質(zhì)細繩跨過光滑定滑輪與質(zhì)量mA=4kg的物塊A連接,細繩平行于斜面,A在外力作用下靜止在圓心角為α=60°、半徑R=lm的光滑圓弧軌道的頂端a處,此時繩子恰好拉直且無張力;圓弧軌道最低端b與粗糙水平軌道bc相切,bc與一個半徑r=0.12m的光滑圓軌道平滑連接,靜止釋放A,當A滑至6時,彈簧的彈力與物塊A在頂端d處時相等,此時繩子斷裂,已知bc長度為d=0.8m,求:(g取l0m/s2)
(1)輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)k;
(2)物塊A滑至b處,繩子斷后瞬間,圓軌道對物塊A的支持力大小;
(3)為了讓物塊A能進入圓軌道且不脫軌,則物體與水平軌道bc間的動摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足什么條件?
【答案】(1) (2) (3)或
【解析】(1)A位于a處時,繩無張力彈簧處于壓縮狀態(tài),設(shè)壓縮量為
對B由平衡條件可以得到:
當A滑至b時,彈簧處于拉伸狀態(tài),彈力與物塊A在頂端a處時相等,則伸長量也為x,由幾何關(guān)系可知: ,代入數(shù)據(jù)解得: ;
(2)物塊A在a處和在b處時,彈簧的形變量相同,彈性勢能相同
由機械能守恒有:
將A在b處,由速度分解關(guān)系有:
代入數(shù)據(jù)解得:
在b處,對A由牛頓定律有:
代入數(shù)據(jù)解得支持力: 。
(3)物塊A不脫離圓形軌道有兩種情況:
①不超過圓軌道上與圓心的等高點
由動能定理,恰能進入圓軌道時需要滿足:
恰能到圓心等高處時需要滿足條件:
代入數(shù)據(jù)解得: ,
②過圓軌道最高點,則恰好過最高點時:
由動能定理有:
代入數(shù)據(jù)解得:
為使物塊A能進入圓軌道且不脫軌,有: 或。
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【題目】下列說法中正確的有
A. 黑體輻射時電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)
B. 普朗克為了解釋光電效應(yīng)的規(guī)律,提出了光子說
C. 天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)揭示原子核有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)
D. 盧瑟福首先發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子和中子
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【題目】如圖所示,矩形閉合導(dǎo)線框ABCD處于可視為水平方向的勻強磁場中,線框繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,并與理想變壓器原線圈相連,副線圈接有一只“11V,33W”的燈泡.當燈泡正常發(fā)光時,變壓器輸入電壓u=33cos (10πt) V.下列說法正確的是( )
A.圖示位置可能是計時起點
B.圖示位置線框中產(chǎn)生的磁通量變化率最小
C.變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為3∶1
D.通過電流表A的電流為A
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【題目】某學(xué)習(xí)小組為了探究動能定理,用如圖所示的裝置,把砂和砂桶的總重力當作小車受到的合外力。現(xiàn)備有下列器材:打點計時器、學(xué)生電源、導(dǎo)線、紙帶、復(fù)寫紙、細砂、砂桶、天平、實驗小車、砝碼、木板(帶滑輪)
(1)除實驗裝置中的儀器外,還需要的測量儀器有____。
(2)為了保證實驗結(jié)果的誤差盡量小,在實驗操作中,下面操作必要的是____。
A.實驗前要對裝置進行平衡摩擦力的操作
B.實驗操作時要先放小車,后接通電源
C.實驗過程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車和車中砝碼的質(zhì)量
D.實驗操作時連接小車的細線應(yīng)保持水平
(3)小車以及車中的砝碼質(zhì)量用M表示,砂和砂桶質(zhì)量用聊表示,交流電的頻率用f表示。測得紙帶計數(shù)點1、5間的距離為x,每兩個計數(shù)點間還有一個點沒畫出,該小組最終要驗證的數(shù)學(xué)表達式為_________________。 (m、M、f、x、xl、x2、x5、x6以及重力加速度g表示)
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【題目】如圖所示,一個矩形線圈在勻強磁場中繞00'軸勻速轉(zhuǎn)動,磁場方向與轉(zhuǎn)軸垂直。線圈匝數(shù)n=50,電阻r =1Ω,長L1=5cm,寬L2=4cm,角速度ω=100rad/s,磁場的磁感應(yīng)強度B=0.2T.線圈兩端外接電阻R=9Ω的用電器和一個交流電流表.求:
(1)線圈中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢;
(2)電流表的讀數(shù);
(3)用電器上消耗的電功率.
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【題目】下列說法正確的是
A.曲線運動一定是變速運動
B.物體在恒力作用下不可能做曲線運動
C.兩個直線運動的合運動一定是直線運動
D.物體只有受到方向時刻變化的力的作用才可能做曲線運動
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【題目】兩實心小球甲和乙由同一種材料制成,甲球質(zhì)量小于乙球質(zhì)量.兩球在空氣中從靜止開始下落,假設(shè)它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比,與球的速率無關(guān).若它們下落相同的距離,則( )。
A. 甲球用的時間比乙球長
B. 甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小
C. 甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
D. 甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功。
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【題目】如圖所示,質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上,t=0時刻,將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放,小球接觸彈簧并將彈簧壓縮至最低點(形變在彈性限度內(nèi)),然后又被彈起離開彈簧,上升到一定高度后又下落,如此反復(fù)。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器,測出該過程中彈簧彈力F隨時間t變化的圖像如圖所示,則
A.運動過程中小球的機械能守恒
B.t2時刻小球的加速度為零
C.t1~ t2這段時間內(nèi),小球的動能在逐漸減小
D.t2~ t3這段時間內(nèi),小球的動能與重力勢能之和在增加
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