Question

20．假設(shè)汽車受到的阻力的大小與它的速率關(guān)系滿足f=kv（k為常數(shù)），當(dāng)汽車發(fā)動機的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則汽車的最大速率變?yōu)樵瓉淼模ā　。?table class="qanwser">A．$\sqrt{3}$倍B．2倍C．$\sqrt{2}$倍D．4倍

Answer 1

分析 由題意可知：汽車所受的阻力大小與速度成正比，f=kv；當(dāng)汽車勻速運動時，速度最大，此時牽引力F與阻力f相等：即F=f=kv；而發(fā)動機的輸出功率P=Fv，據(jù)此分析解答．

解答 解：設(shè)阻力為f，由題知：f=kv；
汽車速度最大時做勻速運動，牽引力等于阻力，則有：P=Fv=fv=kv²．
所以當(dāng)汽車發(fā)動機的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則汽車的最大速率變?yōu)樵瓉淼?\sqrt{3}$倍．
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵：一是知道汽車勻速運動時速度最大．二是利用功率的計算方法P=Fv得到功率與速率的關(guān)系式．