Question

如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B=0.1T，矩形線圈的匝數(shù)N=100匝，邊長

.

ab

=0.2m，

.

bc

=0.5m，轉(zhuǎn)動的角速度ω=100πrad/s，轉(zhuǎn)軸在正中間．試求：
（1）從圖示位置開始計時，求線圈中產(chǎn)生的電動勢的瞬時值表達式；
（2）當轉(zhuǎn)軸移動至ab邊（其它條件不變），再求電動勢的瞬時值表達式；
（3）當線圈作成半徑為r=

0.1/π

的圓形，再求電動勢的瞬時值表達式．

Answer 1

分析：（1）由E_m=NBSω求出感應電動勢的最大值，再由從圖示位置開始計時，線圈轉(zhuǎn)動過程中的感應電動勢的瞬時表達式形式為e=E_mcosωt；
（2）轉(zhuǎn)軸移動至ab邊，感應電流的瞬時表達式仍不變；
（3）當線圈作成半徑為r=

0.1/π

的圓形，感應電流的瞬時表達式仍不變．

解答：解：（1）感應電動勢的最大值為E_m=NBSω=100×0.1×0.2×0.5×100πV=314V．
    從圖示位置開始計時，線圈轉(zhuǎn)動過程中的感應電動勢的瞬時表達式形式為e=E_mcosωt=314cos100πt（V），
（2）當轉(zhuǎn)軸移動至ab邊（其它條件不變），感應電動勢的最大值不變，電動勢的瞬時值表達式也不變，即為：314cos100πt（V）；
（3）當線圈作成半徑為r=

0.1/π

的圓形，感應電動勢的最大值不變，電動勢的瞬時值表達式也不變，即為：314cos100πt（V）；
答：（1）線圈中產(chǎn)生的電動勢的瞬時值表達式314cos100πt（V）；  
（2）線圈中產(chǎn)生的電動勢的瞬時值表達式314cos100πt（V）；    
（3）線圈中產(chǎn)生的電動勢的瞬時值表達式314cos100πt（V）．

點評：本題是考查如何確定電動勢的瞬時表達式，先確定感應電動勢的最大值，然后確定角速度與從何處開始轉(zhuǎn)動，與以什么為軸及轉(zhuǎn)動半徑均無關(guān)．