Question

6．2011年11月3日凌晨，“神舟八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”空間站成功對(duì)接．對(duì)接后，空間站在離地面三百多公里的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)已測(cè)出其繞地球球心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，已知地球半徑為R、地球表面重力加速度g、萬有引力常量為G，則根據(jù)以上數(shù)據(jù)能夠計(jì)算的物理量是（　　）

• A． 地球的平均密度
• B． 空間站所在處的重力加速度大小
• C． 空間站繞行的線速度大小
• D． 空間站所受的萬有引力大小

Answer 1

分析 空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)�空間站的萬有引力提供飛船的向心力，知道空間站繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的周期T、軌道半徑R+H，即可求出地球的質(zhì)量．利用圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，由周期和半徑，能求出空間站的線速度

解答 解：A、由地球半徑為R、地球表面重力加速度g、萬有引力常量為G，由：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg…①
ρ=$\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$…②
由①②可得出地球質(zhì)量和平均密度，故A正確
B、設(shè)空間站的質(zhì)量是m′，空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)�空間站的萬有引力提供飛船的向心力，有：
$\frac{GMm′}{（R+H）^{2}}$=m′$\frac{4{π}^{2}（R+H）}{{T}^{2}}$=m′g′=m′$\frac{{V}^{2}}{R+H}$
可得出空間站所在處的重力加速度大小，空間站繞行的線速度大小，故B、C正確
D、由于不知空間站質(zhì)量，不能求出空間站所受的萬有引力大小，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 解決空間站、人造地球衛(wèi)星類型的問題常常建立這樣的模型：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星所需要的向心力．常常是萬有引力定律與圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)的綜合應(yīng)用