Question

火車站上由于工作人員操作失誤致使一節(jié)車廂以4m/s的速度勻速滑出了車站，此時(shí)在同一軌道上一列火車正在以72km/h的速度勻速駛向車站，技術(shù)嫻熟的火車司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)這種緊急情況后，立即以大小為0.8m/s²的加速度緊急剎車，之后又立即以此加速度使火車反向加速運(yùn)動(dòng)，若車廂與火車相遇恰好不相撞．求：
（1）司機(jī)發(fā)現(xiàn)車廂向自己駛來(lái)開(kāi)始制動(dòng)到剛好相遇用的時(shí)間．
（2）司機(jī)發(fā)現(xiàn)車廂向自己駛來(lái)開(kāi)始制動(dòng)時(shí)離車廂的距離．

Answer 1

分析：（1）車廂與火車相遇恰好不相撞時(shí)，兩車的速度相等，抓住兩車運(yùn)行的時(shí)間相等，求出司機(jī)發(fā)現(xiàn)車廂向自己駛來(lái)開(kāi)始制動(dòng)到剛好相遇用的時(shí)間．
（2）根據(jù)兩車運(yùn)行的時(shí)間，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出兩車的位移，從而得出司機(jī)發(fā)現(xiàn)車廂向自己駛來(lái)開(kāi)始制動(dòng)時(shí)離車廂的距離．

解答：解：以火車原行駛的方向?yàn)檎�方向，設(shè)火車原行駛的速度為v₁，車廂行駛的速度為v₂，司機(jī)發(fā)現(xiàn)車廂向自己駛來(lái)開(kāi)始制動(dòng)至剛好接住車廂時(shí)用的時(shí)間為t，這段時(shí)間內(nèi)火車行駛的位移為x₁，車廂行駛的位移為x₂，司機(jī)發(fā)現(xiàn)車廂向自己駛來(lái)開(kāi)始制動(dòng)時(shí)離車廂的距離為x₀．
則由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知：
v₂=v₁+at
v22-v12=2ax1
x₂=v₂t
x₀=x₁-x₂
代入數(shù)值解得：t=30s，x₀=360m．
答：（1）司機(jī)發(fā)現(xiàn)車廂向自己駛來(lái)開(kāi)始制動(dòng)到剛好相遇用的時(shí)間為30s．
（2）司機(jī)發(fā)現(xiàn)車廂向自己駛來(lái)開(kāi)始制動(dòng)時(shí)離車廂的距離為你360m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道車廂與火車相遇恰好不相撞時(shí)，兩車的速度相等，抓住時(shí)間相等，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．