Question

11．如圖所示，質(zhì)量相同的A、B兩質(zhì)點以相同的水平速度v拋出，A在豎直平面內(nèi)運動，落地點在P₁；B在光滑的斜面上運動，落地點在P₂，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． A、B的運動時間相同
• B． A、B沿x軸方向的位移不同
• C． A、B落地時的速度大小相同，方向不同
• D． A、B落地時的速度相同

Answer 1

分析 A在豎直平面內(nèi)做平拋運動，B在光滑的斜面上做類平拋運動，將運動進行分解，結(jié)合合運動與分運動的關(guān)系求解．

解答 解：A、A在豎直平面內(nèi)做平拋運動，豎直方向是自由落體運動，B在斜面上運動，受到重力和支持力，沿斜面向下是勻加速運動，加速度是gsinθ，對A，${t}_{A}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，對B有：$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{{t}_{B}}^{2}$，解得${t}_{B}=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，所以B運動的時間長，故A錯誤．
B、A、B在水平方向都是勻速運動，由于水平方向的初速度相同，B運動時間長，所以B落地點P₂在x軸上的投影要比P₁長，故B正確．
C、根據(jù)動能定理知，A、B均只有重力做功，落地的速度大小相等，但是方向不同，故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 處理平拋運動和類平拋運動的思路就是分解，抓住合運動和分運動的等時性及各自分運動的規(guī)律求解．