Question

【題目】如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長(zhǎng)．圓環(huán)從A處由靜止釋放后，經(jīng)過B處速度最大，到達(dá)C處（AC=h）時(shí)速度減為零．若在此時(shí)給圓環(huán)一個(gè)豎直向上的速度v，它恰好能回到A點(diǎn)．彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則圓環(huán)（ ）

A.下滑過程中，加速度一直增大
B.上下兩次經(jīng)過B點(diǎn)的速度大小相等
C.下滑過程中，克服摩擦力做的功為 mv2
D.在C處彈簧的彈性勢(shì)能為 mgh﹣ mv2

Answer 1

【答案】C,D
【解析】解：A、圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，所以圓環(huán)先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過B處的速度最大，加速度為零，所以加速度先減小，后增大，故A錯(cuò)誤

B、研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到B過程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式

mgh′﹣W′f﹣W′彈= ﹣0

研究圓環(huán)從B處上滑到A的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式

﹣mgh′﹣W′f+W′彈=0﹣

即得 mgh′+W′f﹣W′彈=

由于W′f＞0，所以 ＞ ，可知上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度，故B錯(cuò)誤．

C、研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C過程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式

mgh﹣Wf﹣W彈=0﹣0=0

在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式

﹣mgh+W彈﹣Wf=0﹣ mv2

解得：下滑過程中，克服摩擦力做的功Wf= mv2，故C正確．

D、由上解得 W彈= mv2﹣mgh，所以在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為mgh﹣ mv2，故D正確；

故選：CD

根據(jù)圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況分析下滑過程中加速度的變化；研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C和在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A兩個(gè)過程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式求解；研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到B過程和圓環(huán)從B處上滑到A的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式，比較兩次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度大�。�