Question

如圖所示是滑道壓力測(cè)試的示意圖，半圓形光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑道底部B處和滑道頂部C處各安裝一個(gè)壓力傳感器，其示數(shù)分別表示軌道上B點(diǎn)和C點(diǎn)所受的壓力大小，某小球從斜面上不同高度h處由靜止下滑，小球先后通過B、C兩點(diǎn)，下列表述止確的有（　　）

A．B點(diǎn)壓力可能小于重力

B．C點(diǎn)壓力可能小于重力

C．B點(diǎn)壓力越大，表明h越大

D．B點(diǎn)壓力越大，表明h越小

Answer 1

分析：在B、C兩點(diǎn)，滑塊在豎直方向上的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合動(dòng)能定理求出滑塊對(duì)B點(diǎn)壓力的大小，結(jié)合動(dòng)能定理求出壓力與h的關(guān)系式進(jìn)行判斷即可．

解答：解：A、在B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有：N-mg=m

vB2

R

，則N=mg+m

vB2

R

．知支持力大于重力，則壓力大于重力，故A錯(cuò)誤；
B、在C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有：N+mg=m

vC2

R

，則N=m

vC2

R

-mg，當(dāng)m

vC2

R

＜2mg時(shí)，支持力小于重力，則壓力也小于重力，故B正確；
C、根據(jù)動(dòng)能定理得：mgh=

1

2

mvB2．代入解得：N=mg+

2mgh

R

，知N越大，表明h越大．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵搞清滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，根據(jù)牛頓第二定律和動(dòng)能定理聯(lián)合求解．