Question

如圖所示，某人距離墻壁10m起跑，向著墻壁沖去，挨上墻之后立即返回出發(fā)點．設(shè)起跑的加速度為4m/s²，運動過程中的最大速度為4m/s，快到達墻根時需減速到零，不能與墻壁相撞．減速的加速度為8m/s²，返回時達到最大速度后不需減速，保持最大速度沖到出發(fā)點．求該人總的往返時間為多少？

Answer 1

分析：向左過程分為勻加速直線運動過程、勻速直線運動過程和勻減速直線運動過程；向右過程分為勻加速直線運動過程和勻速直線運動過程；然后根據(jù)運動學(xué)公式列式求解即可．

解答：解：加速階段：t₁=

vmax

a1

=1 s；
s₁=

1

2

v_mt₁=2m
減速階段：t₃=

vmax

a2

=0.5 s；
s₃=

1

2

v_mt₃=1 m
勻速階段：t₂=

s-(s1+s3)

vmax

=1.75 s
由折返線向起點（終點）線運動的過程中
加速階段：t₄=

vmax

a1

=1 s；
s₄=

1

2

v_mt₄=2 m
勻速階段：t₅=

s-s4

vmax

=2 s
該人總的往返時間為t=t₁+t₂+t₃+t₄+t₅=6.25 s
答：該人總的往返時間為為6.25s．

點評：本題是多過程問題，關(guān)鍵明確人的運動性質(zhì)，然后分過程運用運動學(xué)公式列式求解，不難．