Question

【題目】圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機。在起重機將質量的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上作勻加速直線運動，加速度，當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做的勻速運動。取，不計額外功。求：

（1）起重機允許輸出的最大功率。

（2）重物做勻加速運動所經歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率。

Answer 1

【答案】(1) 5.1×104W (2) 2.04×104W

【解析】（1）設起重機允許輸出的最大功率為P0，重物達到最大速度時，拉力F0等于重力。
P0=F0vm
F0=mg
代入數據，有：P0=5.1×104W
（2）勻加速運動結束時，起重機達到允許輸出的最大功率，設此時重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運動經歷時間為t1，有：
P0=Fv1
F-mg=ma
v1=at1

聯立代入數據得：t1=5s
T=2s時，重物處于勻加速運動階段，設此時速度為v2，輸出功率為P，則
v2=at
P=Fv2

代入數據，得：P=2.04×104W。