Question

火車(chē)從甲站出發(fā)做勻加速運(yùn)動(dòng)，過(guò)乙站后改為加速度為原來(lái)的1/3的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到丙站剛好停住．已知甲丙兩地相距24km，火車(chē)共運(yùn)行了20min．求：
（1）甲、乙兩站間的距離．
（2）火車(chē)經(jīng)過(guò)乙站時(shí)的速度為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）從甲站到乙站勻加速，從乙站到丙站勻減速，故到乙站時(shí)速度最大，利用勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解
（2）利用勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度公式求解最簡(jiǎn)單
解答：解：（1）設(shè)到乙站速度為v，甲站到乙站位移為s，則：
v²=2as
設(shè)乙到丙站位移為s₁，則：

而且：s+s₁=24
解得：s=6km，s₁=18km
（2）對(duì)于從甲到丙全程，設(shè)總時(shí)間為t，有：
s+s₁=t
故：v==40m/s
答（1）甲、乙兩站間的距離為6km
（2）火車(chē)經(jīng)過(guò)乙站時(shí)的速度為40m/s
點(diǎn)評(píng)：巧妙選擇公式會(huì)大大減少運(yùn)算量，汽車(chē)勻減速直線運(yùn)動(dòng)到靜止的情況，可反過(guò)程看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)