Question

20．如圖所示，讓擺球從圖中的A位置由靜止開始下擺，正好擺到最低點B位置時線被拉斷．設(shè)擺線長l=1.6m，擺球質(zhì)量為0.5kg，擺線的最大拉力為10N，懸點與地面的豎直高度為H=4.8m，不計空氣阻力，g=10m/s²．求：
（1）擺球在B點速度大��；
（2）D點到C點的距離．

Answer 1

分析 （1）擺球擺到最低點B位置時，由重力和細線的拉力提供小球的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解小球經(jīng)過B點時的速度大�。�
（2）細線被拉斷后，擺球做平拋運動，平拋運動的高度為h=H-l=3.2mm，由求出時間H-l=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，運用運動的分解方法求出平拋運動的水平距離DC．

解答 解：（1）小球剛擺到B點時，由牛頓第二定律可知
 F_m-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{l}$  ①
由①并代入數(shù)據(jù)可解得：
 v_B=$\sqrt{\frac{l（{F}_{m}-mg）}{m}}$=$\sqrt{\frac{1.6×（10-0.5×10）}{0.5}}$m/s=4m/s   ②
（2）小球離過B后，作平拋運動，豎直方向；H-l=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$   ③
落地點D到C的距離
  S=v_Bt    
代入數(shù)據(jù)解得：s=3.2m
答：（1）擺球在B點速度大小是4m/s；（2）落地點D到C點的距離為3.2m．

點評 本題是圓周運動與平拋運動的綜合，采用程序法分析求解．兩個過程機械能都守恒．屬于基礎(chǔ)題．