Question

如圖所示，質量相同的三顆衛(wèi)星a、b、c繞地球做勻速圓周運動，其中b、c在地球的同步軌道上，a距離地球表面的高度為R，此時a、b恰好相距最近，已知地球質量為M、半徑為R、地球自轉的角速度為ω。引力常量為G，則

A．發(fā)射衛(wèi)星b的速度要大于11.2km/s

B．衛(wèi)星a的機械能小于衛(wèi)星b的機械能

C．衛(wèi)星a和衛(wèi)星b下一次相距最近還需經(jīng)過

D．若要衛(wèi)星c與衛(wèi)星b實現(xiàn)對接，可讓衛(wèi)星c加速

Answer 1

BC

試題分析：11.2km/s是第二宇宙速度，也就是使物體掙脫地球引力的最小的發(fā)射速度，發(fā)射同步衛(wèi)星，發(fā)射速度應大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度（環(huán)繞速度），故A錯誤；衛(wèi)星從較低圓軌道進入較高圓軌道要給衛(wèi)星增加能量，此過程中衛(wèi)星的動能減小，引力勢能增大，故可知，較高軌道上的衛(wèi)星其機械能大于較低軌道衛(wèi)星的機械能，所以B正確；根據(jù)萬有引力定律、牛頓第二定律有：，代入數(shù)據(jù)解得衛(wèi)星a的角速度，衛(wèi)星a衛(wèi)星b下一次相距最近時，a比b多轉一圈，需用時，，所以C正確；若要實現(xiàn)對接，兩者一定要在不同軌道上，在低軌道上的衛(wèi)星加速離心運動，向高軌道靠攏對接，或在高軌道衛(wèi)星減速近心運動，向低軌道靠攏對接，在一軌道上的衛(wèi)星不可能實現(xiàn)對接，因為一旦c加速，將做離心運動，故D錯誤。