Question

民航客機(jī)一般都有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機(jī)緊急著陸后，打開緊急出口，狹長的氣囊會自動充氣，形成一個連接出口與地面的斜面，人員可沿斜面滑行到地上，如圖11甲所示，圖11乙是其簡化模型。若緊急出口下沿距地面的高度h=3.0m，氣囊所構(gòu)成的斜面長度L=5.0m。質(zhì)量m=60kg的某旅客從斜面頂端由靜止開始滑到斜面底端。已知旅客與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.55，不計(jì)空氣阻力及斜面的形變，旅客下滑過程中可視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）旅客沿斜面下滑時的加速度大��；

（2）旅客滑到斜面底端時的速度大小；

（3）旅客從斜面頂端滑到斜面底端的過程中，斜面對旅客所施加的支持力的沖量大小。

Answer 1

解：（1）設(shè)旅客沿斜面下滑的加速度大小為a，

根據(jù)牛頓第二定律有  mgsinθ－μmgcosθ= ma………………………………2分

解得  a=1.6m/s2 ………………………………………………………………1分

（2）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式v2=2 aL ………………………………………………1分

解得  v=4.0 m/s ………………………………………………………………1分

（3）設(shè)旅客下滑過程所用時間為t，則有L= vt…………………………1分

支持力FN=mgcosθ，在整個下滑過程中支持力的沖量大小I=mgcosθt………1分

解得 I=1.2×103N·s…………………………………………………………………1分