Question

一個(gè)圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上有一個(gè)小物體隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小物體所受摩擦力的方向?yàn)?!--BA-->

指向圓心

．若已知小物體與圓盤間的最大靜摩擦因數(shù)為μ，且小物體所在位置到圓盤圓心的距離為L(zhǎng)，則要保持小物體與圓盤相對(duì)靜止的條件是：圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不得超過

μg L

．

Answer 1

分析：對(duì)小物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和受力分析，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力等于向心力，指向圓心，結(jié)合運(yùn)動(dòng)情況，即可分析小物體所受摩擦力的方向．
當(dāng)圓盤的轉(zhuǎn)速增大時(shí)，小物體所需要的向心力增大，當(dāng)小物體相對(duì)于圓盤剛要滑動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速達(dá)到最大，此時(shí)小物體所受的靜摩擦力達(dá)到最大值，根據(jù)牛頓牛頓第二定律求得角速度的最大值．

解答：解：小物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向圓心，對(duì)小物體受力分析：受重力、支持力和靜摩擦力，如圖

重力和支持力平衡，靜摩擦力提供向心力，即知小物體所受摩擦力的方向?yàn)橹赶驁A心．
設(shè)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大為ω，此時(shí)小物體所受的靜摩擦力達(dá)到最大值，根據(jù)牛頓牛頓第二定律得：
μmg=mω²L
解得：ω=

μg L

故答案為：指向圓心，

μg L

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力在圓周的平面上且始終指向圓心即可，并知道角速度最大的臨界條件：小物體所受的靜摩擦力達(dá)到最大值．