Question

一寵物毛毛狗“樂樂”在玩耍時不慎從離地h₁=19.5m高層陽臺無初速度豎直掉下，當(dāng)時剛好是無風(fēng)天氣，設(shè)它的質(zhì)量m=2kg，在“樂樂”開始掉下的同時，幾乎在同一時刻剛好被地面上的一位保安發(fā)現(xiàn)并奔跑到達(dá)樓下，奔跑過程用時2.5s，恰好在距地面高度為h₂=1.5m處接住“樂樂”， “樂樂”緩沖到地面時速度恰好為零，設(shè)“樂樂”下落過程中空氣阻力為其重力的0.6倍，緩沖過程中空氣阻力為其重力的0.2倍，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）為了營救“樂樂”允許保安最長的反應(yīng)時間；

（2）在緩沖過程中保安對“樂樂”做的功。

Answer 1

【試題答案】（8分）（1）t=0.5s  （2）J

   【命題立意】通過一個實(shí)例考查學(xué)生對運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律相關(guān)知識掌握，分析解決問題能力。

【解    析】（1）對 “樂樂” 用牛頓第二定律

  求得： m/s²         （1分）

“樂樂”下落過程：             （1分）

求得： s                                  （1分）                                           

允許保安最長反應(yīng)時間： s=0.5s         （1分）

（2）“樂樂”下落18m時的速度m/s        （1分）

緩沖過程中，對“樂樂”由動能定理得

                   （2分）

J                                   （1分）

（整個過程應(yīng)用動能定理也可：）