Question

3．如圖所示，一列簡諧橫波在x軸上傳播，圖甲和圖乙分別為x軸上a、b兩質點的振動圖象，且x_ab=6m，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 此波一定沿x軸正方向傳播
• B． 波長一定是8m
• C． 波速可能是2m/s
• D． 波速一定是6m/s

Answer 1

分析 分析：根據兩振動圖象讀出a、b兩質點在同一時刻的狀態(tài)，結合波形，分析a、b間距離x_ab與波長的關系，得到波長的通項，求出波速的通項，再求波速的特殊值．

解答 解：A、由振動圖象無法比較a、b兩質點振動的先后，所以無法判斷波的傳播方向．故A錯誤．
B、若波沿x軸正方向傳播時，由振動圖象讀出t=0時刻，a質點經過平衡位置向下運動，而b位于波峰，結合波形得到：
x_ab=（n+$\frac{1}{4}$）λ，n=0，1，2…
得到波長為λ=$\frac{{4x}_{ab}}{4n+1}$=$\frac{24}{4n+1}$m，波速為v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{6}{4n+1}$m/s
同理可知，若波沿x軸負方向傳播時，波長為λ=$\frac{24}{4n+3}$m，
只有當n=0時λ等于8m；
波速為v=$\frac{6}{4n+3}$m/s
由于n為整數，波速不一定等于6m/s．當n=0時，v=2m/s．
故選：C．

點評 本題通過兩個質點的振動圖象，讀出同一時刻兩質點的狀態(tài)，根據波形，得出兩點間距離與波長的關系，是典型的多解問題．