Question

一種氫氣燃料的汽車，質(zhì)量為m=2.0×103kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為80kw，行駛在平直公路上時(shí)所受阻力恒為車重的0.1倍。若汽車從靜止開始先勻加速啟動(dòng)，加速度的大小為a=1.0m/s2。達(dá)到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了800m，直到獲得最大速度后才勻速行駛。
試求：（1）汽車的最大行駛速度；
（2）汽車勻加速啟動(dòng)階段結(jié)束時(shí)的速度；
（3）當(dāng)速度為5m/s時(shí)，汽車牽引力的瞬時(shí)功率；
（4）當(dāng)汽車的速度為32m/s時(shí)的加速度。

Answer 1

(1)40m/s      (2)20m/s         (3)2×10⁴w       (4)0.25m/s²

試題分析：（1）汽車到達(dá)最大行駛速度時(shí)，牽引力和阻力相等，所以

（2）設(shè)汽車勻加速啟動(dòng)階段結(jié)束時(shí)的速度為，由牛頓第二定律得，可得，
由，可得  ，
（3）當(dāng)速度為5m/s時(shí)，小于勻加速運(yùn)動(dòng)的最大的速度，此時(shí)處于勻加速階段，所以牽引力的瞬時(shí)功率為：，
（4）當(dāng)速度為32m/s時(shí)，大于勻加速運(yùn)動(dòng)的最大的速度，此時(shí)處于恒定功率啟動(dòng)階段，設(shè)牽引力為F′，加速度為a′，由，
由 ，得．
點(diǎn)評(píng)：高中物理中，分析受力和物理過程是非常重要的．最大功率要用第三階段中的計(jì)算，而不能用第一階段中的F與第三階段中的的乘積計(jì)算，兩個(gè)F是不同的；是最終速度，整個(gè)過程并不全是勻加速運(yùn)動(dòng)，不能用V_m=at來計(jì)算整個(gè)過程時(shí)間． 要注意某一時(shí)刻的物理量要對(duì)應(yīng)起來．